5.2.1用合并同类项的方法解一元一次方程学+案2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

导学设计

目标导航

1、知识与技能:

学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，根据“总量=各部分量的和”列出方程。

2、过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

二、重点、难点

重点:建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

难点：分析实际问题中的已知量和未知量，根据“总量=各部分量的和”列出方程并解方程。

三、教学过程

自主预习课本120-121页的内容，完成自主预习部分。

（1）解方程，总结方法

（2）分析数量关系，列出方程，并解方程，

合作探究

先自己尝试完成1，板演，小组内核对答案。

预习例2，自己完成2部分第（1）题，学生进行讲解。小组合作讨论第（2）题.

归纳总结，训练检测

第五章一元一次方程

5.2解一元一次方程

-----合并同类项

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1、会利用合并同类项解一元一次方程。

2、分析实际问题中的已知量和未知量，根据“总量=各部分量的和”列出方程并解方程。

自主学习，质疑交流

1、解下列方程：

(1)6x—x=4(2)-4x+6x-0.5x=4.5（3）x-=

总结：形如“ax+bx=c”的方程，先，再把未知数系数化为。

2、思考：合并同类项起什么作用？

3、2008年第29届奥运会在北京胜利闭幕，在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出140万张，其中篮球门票数是排球的2倍，足球门票数是篮球的2倍，排球的门票数是多少？

分析：排球的门票数为x万张，则根据问题可列相等关系

(总量=各部分量的和)

可列方程为

尝试解方程

合作探究，展示反馈

1、（1）-2x3-x3=3-1(2)-y+y=6(3)x+x-x=×12-3

2、分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程，并求值。

（1）按规律排列的一列数：2，-4，8，-16,32，-64，...，其中某四个相邻数的和为80，求这四个数中的最小数。

（2）某班学生共40人外出参加植树活动，根据任务不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组的人数为1:2:5，则三个小组各有多少人？

三、归纳总结，训练检测

（一）归纳总结

用合并同类项的方法解一元一次方程：先合并同类项，再把系数化为1.

总量=各部分量之和。

（二）训练检测

1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是()

A．3x＝8B．4x＝8C．－4x＝8D．2x＝8

2．方程x＋2x＝－6的解是()

A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝－2

3．下列是小明同学的四道解方程题，其中错误的是()

A．5x＋4x＝9→x＝1B．－2x－3x＝5→x＝1

C．3x－x＝－1＋3→x＝1D．－4x＋6x＝－2－8→x＝－5

4.如果x＝m是关于x的方程2x－m＝-2的解，那么m的值是()

A．0B．2C．－2D．－6

5.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是；三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为。

6．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是．

7．某工厂的产值连续增长，去年是前年的2倍，今年是去年的2.5倍，这三年的总产值为320万元，则去年的产量是万元．

8.一个三角形三边长之比为3∶4∶5，最短边比最长边短6cm，这个三角形的周长为cm.

9.解下列方程：

(1)6x－5x＝3(2)－x＋3x＝7－1

(3)x2＋5x2＝9(4)6y＋12y－9y＝10＋2＋6

（5）0.3x－0.4x＝0.6(6)5x－2.5x＋3.5x＝－10