2025年高中数学人教A版选择性必修3同步复习资料 专题7.8 二项分布与超几何分布（重难点题型检测）（教师版）.pdfVIP

专题7.8二项分布与超几何分布（重难点题型检测）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2022·全国·高三专题练习）下列随机事件中的随机变量服从超几何分布的是（）

A．将一枚硬币连抛3次，记正面向上的次数为

B．从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部，记选出女生的人数为

C．某射手的射击命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为

D．盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸取的次数为

【解题思路】根据超几何分布的定义可判断得选项.

【解答过程】解：由超几何分布的定义可判断，只有B中的随机变量从超几何分布.

故选：B.

4

2．（3分）（2022春·山西·高二期末）已知随机变量∼，若=1,=，则=3)=（）

5

64128132

A．B．C．D．

312562525625

【解题思路】根据二项分布的期望和方差公式，结合二项分布的定义即可求解.

441

【解答过程】由=1,=，得=1,(1−=，解得=5,=,

555

3131232

所以=3)=C5()(1−)=.

55625

故选：D.

5

=3−1∼2,≥1=

3．（3分）（2023·全国·高三专题练习）设随机变量，满足：，，若，

9

则=（）

14

A．3B．C．4D．

33

5

【解题思路】由2,，1)=，求出，利用二项分布的方差公式求出，再利用方差的线

9

性性质，即可