2025年高中数学人教A版选择性必修2同步复习资料 专题4.13 等差数列和等比数列的综合应用大题专项训练（30道）（教师版）.pdfVIP

专题4.13等差数列和等比数列的综合应用大题专项训练（30道）

【人教A版2019选择性必修第二册】

姓名：___________班级：___________考号：___________

=15=45

1．（2022·江苏南通·高二期中）设等差数列的前项和为，已知，．

65

(1)求；

(2)若为与≥4,∈的等比中项，求

321

【解题思路】（1）由已知条件，列式后解方程组，求数列的首项和公差，再求通项公式；

2∗

=≥4,∈

（2）首先由题意得321，，代入通项公式后，求.

5×4

=5+=45+2=9

【解答过程】（1）设等差数列公差为，，解得，

511

2

=+5=15=2=5

61，所以，1，

=+−1×=2+3.

1

≥4,∈2+322−34+1

（2）由题意：=，，即=，

321

2

化简得：2−11−6=0，

1

解之得=6或=−（舍），故=6.

2

=10+10+8+6

2．（2022·广东·高二期中）已知等差数列满足，，且，，成等比数列．

1234

(1)求数列的通项公式；

2

(2)若数列的通项公式为=，求数列的前项和．

2

+8