《飞行器空气动力学》第4章高速可压无粘流.pptx

第4章高速可压无粘流;课时安排;第四章高速可压无粘流;第四章高速可压无粘流;第四章高速可压无粘流;第四章高速可压无粘流;第四章高速可压无粘流;§4.1热力学基础;§4.1.1完全气体的状态方程、内能和焓;但如果气体处在低温高压状态，距液化状态很近，那么完全气体中所没有考虑的分子间吸引力及分子本身所占据的体积将起重要作用，完全气体假设不再适用，此时必须采用更接近于实际的近似模型。;状态方程：热力学指出，任何气体的压强、密度和温度不是相互独立的，三者之间是存在着确定的关系,如;式中,为通用气体常数或普适气体常数，为某种具体气体的相对分子质量。T为绝对温度，单位为K。;而气体常数对各种完全气体是各不相同的。

空气是多种组分构成的混合物，按其组分的重量比例计算，空气的气体常数为;从微观角度看，完全气体具有以下性质：;单位质量的完全气体的内能可用来表示，单位是焦耳/千克。故有，;开放系统(opensystem):与外界环境既有质量交换又有能量交换。

封闭系统(closedsystem):与外界环境没有质量交换，仅有能量交换。

孤立系统(isolatedsystem):与外界环境既没有质量交换也没有能量交换。;外界传给一个封闭物质系统（气体微团是其中之一）的热量等于系统内能的增量和系统对外界所做机械功的总和。;§4.1.2热力学第一定律和等容等压比热;由此可见，在等压过程中(dp=0)，焓的增量dh将等于此过程中所吸收的热量dq。;等容过程：在该过程中d(1/r)=0，即该过程中所吸收的热量dq都用来增加气体的内能。由式（4-6），可得，;§4.1.2热力学第一定律和等容等压比热;等压过程(isobaric)：在该过程中dp=0，即该过程中所吸收的热量dq都用来增加气体的焓。由式（4-7），可得，;§4.1.2热力学第一定律和等容等压比热;§4.1.2热力学第一定律和等容等压比热;绝热过程：在该过程中dq=0，即该过程中系统内能的增加等于外界环境对系统所做的功。由式（4-6），可得，;绝热过程：在该过程中dq=0;§4.1.2热力学第一定律和等容等压比热;参数在热力学上称为绝热指数或比热容比，对于空气。;焓用比热容比来表达，可写为，;§4.1.2热力学第一定律和等容等压比热;焓用比热容比来表达为，;因此，;第四章高速可压流;热力学第二定律和熵;流体力学中常引用熵这个状态参数的变化来叙述热力学第二定律。;定义封闭物质系统内的可逆过程中的单位质量气体的熵增量为，;因此，熵也是一个状态参数（即与过程无关）。;§4.1.3热力学第二定律和熵;§4.1.3热力学第二定律和熵;热力学第二定律指出，在绝热变化过程的孤立系统中，

如果过程可逆则熵值保持不变，，称为等熵过程；

如果过程不可逆，则熵值必增加，。

因此热力学第二定律亦可称为熵增原理。;对于等熵流，由式（4-17），可得，;§4.2一维等熵绝热流;§4.2.1一维等熵绝热流的能量方程;沿流线，利用等熵关系有，;§4.2.1一维等熵绝热流的能量方程;上式表明宏观的动能和焓两种能量之和沿流线为一常数。;如果沿流线的流动是有粘性摩擦的，即过程非等熵，只要绝热条件仍能保证摩擦所产生的热仍加给微团本身，那么其总能量仍然不变。

因此，对定常绝热流，上面得到的能量方程，不论等熵与否，在形式上仍然成立。

这就是说，绝热流动中粘性摩擦的作用并不改变动能和焓的总和，只不过其中一部分动能转变为焓而已。;音速的推导：;微弱扰动指的是气体参数发生非常微小变化的扰动，又称为小扰动(infinitesimaldisturbance)。

小扰动的传播速度只取决于气体的性质及状态参数，而与何种扰源及其成因无关。;§4.2.1一维等熵绝热流的能量方程;§4.2.1一维等熵绝热流的能量方程;§4.2.1一维等熵绝热流的能量方程;§4.2.1一维等熵绝热流的能量方程;§4.2.1一维等熵绝热流的能量方程;在压力波的两侧速度的梯度均为0，因此流体的粘性系数即使很大，摩擦阻力也只在压力波内部起作用（1个大气压下气体中压力波的厚度在英尺的量级）。;上式简化为，;§4.2.1一维等熵绝热流的能量方程;利用等熵关系,音速可表示为，;§4.2.1一维等熵绝热流的能量方程;从能量方程可以看出：;§4.2一维等熵绝热流;驻点参数(stagnation);显然总参数沿一条流线恒等于常数而不改变。;式中，称为流动马赫数。它是一个反映压缩