2025年高中数学人教A版必修2同步复习资料 专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）（学生版）.pdfVIP

专题8.6简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）

【人教A版2019】

60100

考试时间：分钟；满分：分

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姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本

卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2023·高一单元测试）已知正四棱锥的高为3，底面边长为2，则该棱锥的体

积为（）

A．6B．32C．2D．2

2．（3分）（2023·高一课时练习）若一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆

锥体积的2倍，则圆柱的高是圆锥高的（）

1121

A．B．C．D．

2334

3．（3分）（2023·辽宁沈阳·高二学业考试）过棱长为2的正方体的三个顶点作一截面，此

截面恰好切去一个三棱锥，则该正方体剩余几何体的体积为（）

2016

A．4B．6C．D．

33

4．（3分）（2022春·河南信阳·高一阶段练习）半正多面体是由两种或两种以上的正多边

形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体，它

的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法

中不正确的是（）

A．多面体有12个顶点，14个面

B．多面体的表面积为3

5

C．多面体的体积为

6

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

5．（3分）（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）如图，在三棱锥−，平面⊥平

△23==2

面，是边长为的等边三角形，，则该几何体外接球表面积为（）

A．20πB．8πC．28πD．48π

6．（3分）（2023·湖北武汉·统考模拟预测）某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，该工

件底面半径15cm，高10cm，加工方法为在底面中心处打一个半径为rcm且和原工件有相同

轴的圆柱形通孔.若要求工件加工后的表面积最大，则r的值应设计为（）

A．10B．15C．4D．5

7．（3分）（2023·山西临汾·统考一模）《九章算术·商功》提及一种称之为“羡除”的几何

体，刘徽对此几何体作注：“羡除，隧道也其所穿地，上平下邪.似两鳖臑夹一堑堵，即羡除

之形.”羡除即为：三个面为梯形或平行四边形（至多一个侧面是平行四边形），其余两个面

为三角形的五面几何体.现有羡除如图所示，底面正方形，=4，其余棱

长为2，则羡除外接球体积与羡除体积之比为（）

82

A．22π