《反比例函数的图象、性质和应用（2）》导学案.docVIP

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19.6.2反比例函数的图像、性质和应用

学习目标

1.通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质。

2.运用待定系数法求反比例函数表达式。

3.能够联系实际解决反比例函数问题，会求反比例函数自变量的取值范围。

复习回顾

1.反比例函数的图象位于第象限，

2.已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内.

自学提示：自学课本66页并完成下面总结：

性质：

1.反比例函数y=(k≠0)的图像，当k＞0时，它的图像位于______________象限内，在内，y的值随x值的增大而；当k＜0时，它的图像位于象限内，在内y的值随x值的增大而；

2.反比例函数y=的图象分布在各个象限内，而与坐标轴的交点情况是__________.

试一试，谁的反应快

1.下列函数中，其图像位于第一，三象限的有；在其图像所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有。

①y=②y=③y=④y=

2.已知点(2,y1),(3,y2)在反比例函数y=的图像上，则y1y2.

3.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则()

A．B． C．D．

4.已知点(x1,y1),(x2,y2)都在反比例函数y=的图像上，且x1＜x2＜0,则y1y2。

自我检测：

1.在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）

A． B．0 C．1 D．2

2.对于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限

C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小

3.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是.

4.已知点（-m，n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点。

y1221y2y1xO第5题图5

y

1

2

2

1

y2

y1

x

O

第5题图

6.若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是．

7.设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，的面积为.

8.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）

（A）（x＞0）（B）（x≥0）

（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）

9.小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）

（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？

（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？

（3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？

10.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．

（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;

（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？