云南省元江一中2024届高三数学试题下学期3月教学质量监测考试试卷.doc

云南省元江一中2023届高三数学试题下学期3月教学质量监测考试试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，，，则()

A． B． C． D．

2．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）

A．3 B． C． D．

3．若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是()

A． B．

C． D．

4．复数满足，则复数在复平面内所对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，则平面截该正方体的内切球所得截面面积为（）

A． B． C． D．

6．，则与位置关系是()

A．平行 B．异面

C．相交 D．平行或异面或相交

7．过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB，且，若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点，则双曲线C的离心率为（）

A． B． C．2 D．

8．中，点在边上，平分，若，，，，则（）

A． B． C． D．

9．函数的定义域为（）

A．或 B．或

C． D．

10．已知函数在区间有三个零点，，，且，若，则的最小正周期为（）

A． B． C． D．

11．设是虚数单位，若复数，则（）

A． B． C． D．

12．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若函数(R，)满足，且的最小值等于，则ω的值为___________.

14．点到直线的距离为________

15．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是_____．（写出所有正确命题的序号）

因为所以不是函数的周期；

对于定义在上的函数若则函数不是偶函数；

“”是“”成立的充分必要条件；

若实数满足则．

16．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为_______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面平面ABCD.

（1）证明：平面PNB；

（2）问棱PA上是否存在一点E，使平面DEM，求的值

18．（12分）已知函数.

（1）若是函数的极值点，求的单调区间；

（2）当时，证明：

19．（12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，为椭圆上两点，圆.

（1）若轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；

（2）若圆的半径为，点满足，求直线被圆截得弦长的最大值.

20．（12分）设复数满足（为虚数单位），则的模为______.

21．（12分）的内角，，的对边分别是，，，已知.

（1）求角；

（2）若，，求的面积.

22．（10分）已知圆O经过椭圆C：的两个焦点以及两个顶点，且点在椭圆C上．

求椭圆C的方程；

若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且，求直线l的倾斜角．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．B

【解析】

利用指数函数和对数函数的单调性，将数据和做对比，即可判断.

【详解】

由于，

，

故.

故选：B.

【点睛】

本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，属基础题.

2．B

【解析】

由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，如图：

直三棱柱的体积为，消去的三棱锥的体积为，

∴几何体的体积，故选B.

点睛：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键；几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，结合直观图分别求出直三棱柱的体积和消去的三棱锥的体积，相减可得几何体的体积.

3．C

【解析】

由题可知，设函数，，根据导数求出的极值点，得出单调性，根据在区间内的解集中有且仅有三个整数，转化为在区间内的解集中有且仅有三个整数，结合图象，可求出实数的取值范围.

【详解】

设函数，，

因为，

所以，

或，

因为时，，

或