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123456789101111.一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶。(g取10m/s2)(1)若汽车到达桥顶时速度为v1=5m/s,汽车对桥面的压力是多大?(2)汽车以多大速度经过桥顶时,恰好对桥面没有压力?(3)汽车对桥面的压力过小是不安全的,因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全,还是小些比较安全?(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大,汽车要在桥面上腾空,速度至少为多大?(已知地球半径为6400km)答案(1)7600N(2)22.4m/s(3)半径大些比较安全(4)8000m/s1234567891011解析如图所示,汽车到达桥顶时,受到重力mg和桥面对它的支持力FN的作用。(1)汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力FN。汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有由牛顿第三定律可知,汽车对桥面的压力为7600N。1234567891011(2)汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力,则FN=0,即汽车做圆周运动的向(3)由上述解析可知,对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全。1234567891011A级必备知识基础练1.下列措施不属于防止离心现象造成危害的是()A1234567891011解析公路上的减速带是为了防止汽车超速而产生危险,不属于防止离心现象造成危害;砂轮外侧加防护罩是为了避免砂轮转速过大发生离心现象而分裂飞出;链球运动场地安装防护网是为了防止链球离心飞出而造成危害;弯道限速是为了防止汽车车速过大发生离心现象,造成翻车或侧滑。故选A。12345678910112.(2023山东泰安高一期末)某城市外环出口路面是一段水平圆弧轨道,已知汽车车轮与轨道路面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,晴天车轮与路面的动摩擦因数为0.6,汽车通过出口的最大速度为40km/h。雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.3,则雨天汽车通过出口的最大速度为()A.20km/h B.20km/hC.20km/h D.40km/hA12345678910113.摆式列车是集计算机技术、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜;直线行驶时,车厢又恢复原状,实现高速行车,并能达到既安全又舒适的要求。假设有一高速列车在水平面内行驶,以180km/h的速度拐弯,由列车上的传感器测得一个质量为50kg的乘客在拐弯过程中所受合力为500N,则列车的拐弯半径为()A.150m B.200m C.250m D.300mC12345678910114.如图甲所示汽车进入弯道前都要进行必要的减速,可以简化为图乙所示的示意图,O、M两点分别为减速点和转向点,OM为进入弯道前的平直公路,MN段路面为水平圆弧形弯道。已知OM段的距离为14m,弯道的半径为24m,汽车到达O点时的速度大小为16m/s,汽车与路面间的动摩擦因数为0.6。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。要确保汽车进入弯道后不侧滑,则在弯道上行驶的最大速度的大小和在OM段做匀减速运动的最小加速度的大小分别为()A.16m/s2m/s2 B.16m/s4m/s2C.12m/s2m/s2 D.12m/s4m/s2D123456789101112345678910115.(2023黑龙江黑河高一期末)一段铁路转弯处,内、外轨高度差为h,弯道半径为r,两轨间宽度为L,重力加速度的大小为g,该弯道的规定速度最为适宜的是()C1234567891011解析当火车以规定速度v运行时,其受力如图所示,此时火车轮与内外轨道无挤压,恰好由支持力与重力的合力作为向心力,根据牛顿第二定律可得12345678910116.(2023江苏南京高一开学考试)滚筒洗衣机里衣物随着滚筒在竖直平面内做匀速圆周运动,以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示,则()A.衣物和水都做离心运动B.衣物运动到最低点B时处于失重状态C.衣物运动到最低点B时脱水效果更好D.衣物运动到最高点A时脱水效果更好C1234567891011解析衣物受到筒的支持力和重力,做圆周运动,衣物上的水所受合力不足以
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