数学活动 阶梯计费及木杆挂重物问题 同步作业（含答案） 人教版七年级数学上册（2024年）新版教材.docxVIP

数学活动阶梯计费及木杆挂重物问题

题型一阶梯计费相关问题

1.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法收取电费：居民每月用电不超过100度时，按每度0.60元计费，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度1.50元计费.若12月份张老师家用电量为a度(a100),缴纳电费135元,则可列方程为()

A.60+1.50(a-100)=135

B.60+1.50a=135

C.0.60a=135

D.1.10a=135

2.某出租车收费标准如下：起步价8元(即行驶距离不超过3km需付费8元),超过3km以后,每增加1km加收1.9元(不足1km按1km计算).小王乘出租车从甲地到乙地支付车费23.2元，那么他乘坐的最大路程是()

A.7kmB.9kmC.10kmD.11km

3.某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销，报销细则如下表.如甲的住院医疗费为800元，其中报销部分为180元，自付部分为620元.若某人住院医疗费的自付部分是1000元，那么此人的住院医疗费是元.

住院医疗费(元)

报销率(%)

不超过500元的部分

0

超过500元且不超过1000元的部分

60

超过1000元且不超过3000元的部分

80

······

4.喜迎元旦，各电商平台中众品牌促销活动如火如荼，某品牌标价每件100元的商品，推出了如下的优惠促销活动：

一次性购物总金额

优惠措施

少于或等于700元

一律打八折

超过700元，但不超过900元

一律打六折

超过900元

其中900元部分打五折，超过900元的部分打三折优惠

(1)王教授一次性购买该商品12件，实际付款元;

(2)李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能.

5.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，如表是调控后的价目表.

每月用水量

单价

不超过6吨的部分

2元/吨

超出6吨不超出10吨的部分

4元/吨

超出10吨的部分

8元/吨

注：水费按月结算.

(1)若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量为吨.

(2)若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量.

(3)若该户居民11月份、12月份共用水18吨，共交水费52元，且11月份用水不超过8吨，求11月份、12月份各应交水费多少元.

题型二木杆挂重物相关问题

6.如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为()

A.5gB.10gC.15gD.20g

7.如图，在平衡架左侧第3格处挂上4个质量相同的钩码，则在右侧第2格处挂个这样的钩码才能使平衡架保持平衡，

8.如图，有5个重量一样的重物，有2个挂在木杆的右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡.若木杆长90cm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，则x的值为.

9.“曹冲称象”是流传很广的故事，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重。

10.我们知道在一定条件下，弹簧的伸长量跟所挂物体质量成正比，根据图中给出的信息，如果要使弹簧长度为10cm，应挂大砝码和小砝码各多少个.

1.A2.D3.2500

4.解:(1)540

(2)设李阿姨购买该商品的件数是x件，①一次性购物总金额少于或等于700元时,0.8×100x=480,解得x=6;②一次性购物总金额超过700元，但不超过900元时，0.6×100x=480,解得x=8;③一次性购物总金额超过900元时,0.5×900+(100x-900)×0.3=480,解得x=10.综上所述,李阿姨购买该商品的件数可以是6件或8件或10件.

5.解:(1)209.5

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