数学人教版七年级上册 6.2.1　直线、射线、线段教案（2024年）新版教材.docxVIP

6.2直线、射线、线段

6.2.1直线、射线、线段

【教学目标】

1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实,了解点和直线的位置关系.

2.进一步认识直线、射线、线段,会用正确的方法表示直线、射线、线段.

3.理解直线、射线、线段的区别与联系.

4.能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.

5.经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.

【重点难点】

重点:理解并掌握直线的性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.

难点:理解直线、射线、线段的区别与联系,掌握“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.

【教学过程】

一、创设情境

同学们,你们注意过吗,建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩,然后在木桩之间拉一条细绳,沿着细绳砌砖.这样做有什么道理呢?

学完本节知识后,请同学们作答.

二、探究归纳

探究点1:直线及其性质:

1.想一想:

(1)经过一点O可以画几条直线?

(2)经过两点A,B可以画直线吗?可以画几条?

师:如果你想将一根小木条固定在木板上,至少需要几个钉子?

如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得出什么结论?

要点归纳:直线的性质

经过两点有一条直线,并且只有一条直线.

简称:两点确定一条直线.

2.试一试:用不同的方法表示下图中的直线

要点归纳:表示直线的方法:①用一个小写字母表示,如直线m;②用两个大写字母表示,如直线CE,注:这两个大写字母可交换顺序.

3.画一画:

(1)在纸上画一条直线和一个点,想一想点和直线有哪些位置关系?

如图:点A在直线l上,点B在直线l外.

或者说:直线l经过点A,点B不在直线l上(直线l不经过点B).

(2)在纸上画两条直线,它们之间有哪些位置关系?

如图,直线a和b相交于点O.

要点归纳:

当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫作它们的.?

探究点2:射线、线段

思考:如何表示射线和线段?

4.议一议:

试一试,如何由线段得到直线、射线,如何由射线得到直线?三者之间有什么联系?

5.填一填:连接AB,就是要画出以A,B为端点的;延长线段AB,是指按从端点到的方向延长;延长线段BA,是指按从端点到的方向延长,这时也可以说反向延长线段.?

要点归纳:

直线、射线、线段三者的联系:

a.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.

b.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.

c.线段和射线都是直线的一部分.

观察自己的画的直线、射线和线段,想一想它们有什么区别?填写下表:

类型

端点个数

延伸性

能否度量

线段

射线

直线

【典例评析】例1:

观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:

两条直线相交,

最多有一个交点;三条直线相交,

最多有3个交点;四条直线相交,

最多有6个交点;

猜想:

(1)5条直线相交最多有几个交点?

(2)6条直线相交最多有几个交点?

(3)n条直线相交最多有几个交点?

【解析】先观察图形,找出交点的个数与直线的条数之间的关系,然后进行计算即可.

(1)5条直线相交最多有5×(5

(2)6条直线相交最多有6×(6

(3)n条直线相交最多有n×(

方法总结:解题关键是观察图形,找出规律,总结出同一平面内n条直线相交最多有n×(

例2:

如图所示,图中共有线段 ()

A.8条B.9条C.10条D.12条

【解析】选C.可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解;也可以先找出端点的个数,然后利用公式进行计算.

方法一:图中线段有:AB,AC,AD,AE;BC,BD,BE;CD,CE;DE;共4+3+2+1=10条;

方法二:共有A,B,C,D,E五个端点,则线段的条数为5×(5

方法总结:找线段时要按照一定的顺序,做到不重不漏,如果记住公式会更加简便准确.

例3:根据下列语句画出图形:

(1)直线l经过A,B,C三点,点C在点A与点B之间;

(2)两条直线m与n相交于点P;

(3)线段a,b相交于点O,与线段c分别交于点P,Q.

三、检测反馈

1.在同一平面内有三个点A,B,C,过其中任意两个点作直线,可以画出的直线的条数是 ()

A.1B.2C.1或3D.无法确定

2.下列表示方法正确的是 ()

A.线段L B.直线ab

C.直线m D.射线Oa

3.下列语句准确规范的是 ()

A.延长直线AB

B.直线AB,CD相交于点M

C.延长射线AO到点B

D.直线a,b相交于一点m

4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是 ()

5.如图,A,B,C三点在一条直线上,

(1)图中有几条直线,怎样表示它们?

(2)图中有几条线段