高中数学必修3期中试卷及答案_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A∪B等于：

A、{1,2,3,4}

B、{1,3,4}

C、{2,3}

D、{1,2,3}

2、设fx=?

A.6

B.4

C.2

D.0

3、已知函数fx=2x2?4

A.单调递增

B.单调递减

C.无单调性

D.无法确定

4、若函数fx=2

A.a

B.a

C.a

D.a

5、若某项工序的合格率为0.95，则100个产品中有多少个不合格产品的期望值为（）

A、50个

B、10个

C、5个

D、95个

6、已知函数fx=x3+ax2+bx?1

A、3

B、1

C、1

D、?

7、设函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.无数个

8、函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、函数fx

A.x≥1

B.x1

C.x≥1

D.x1

2、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，求下列各式中正确的选项：

A.第10项an=19

B.第15项an=39

C.第5项与第8项之和为28

D.第8项与第10项之和为28

3、已知随机变量X的分布列为：

X

0

1

2

P

0.2

0.5

0.3

设Y=

A.E

B.V

C.P

D.E

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、函数fx=logax?1（a

2、已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2，其中a为常数，且f(x)的图像关于直线x=a对称。则a的值为________。

3、已知A?1,2，B

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

已知某地区的初中生数学成绩服从正态分布，计算得到成绩的平均值为75分，标准差为10分。如果该地区初中生共有1000名学生，求成绩在70分到80分范围内的人数。

解析：

1.已知条件：平均成绩μ=75分，标准差σ=

2.求解步骤：

首先，确定成绩在70分到80分范围内的成绩百分位。

通过标准化转换，将成绩70分和80分转化成标准正态分布的Z值。

对于70分：Z

对于80分：Z

3.计算Z值对应的概率：

查正态分布表，找到Z1=?

-P

-P

4.计算70分到80分的概率：

成绩在70分到80分范围内的概率为：P

-P

5.算出人数：

在1000名学生中，成绩在70分到80分范围内的人数为：1000

第二题

题目：

已知函数fx

第三题

已知函数fx=x24?3

求实数m的值；

如果gx=2

第四题

已知函数fx

第五题

已知函数fx=x3?

期中试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A∪B等于：

A、{1,2,3,4}

B、{1,3,4}

C、{2,3}

D、{1,2,3}

正确答案：A

解析：A∪B表示集合A和集合B的并集，即包含两个集合中的所有元素，无重复。所以A∪B={1,2,3,4}。

2、函数y=2x-3的图像经过第四象限的点的数量是：

A、0

B、1

C、2

D、无数个

正确答案：D

解析：直线y=2x-3的斜率大于0，且在y轴上的截距为-3，表明它会经过第四象限且斜率为正的无限多点。

3、若log?(x-1)=3，那么x的值为：

A、7

B、8

C、9

D、10

正确答案：B

解析：根据对数的定义，如果log?(x-1)=3，则23=x-1，即8=x-1，因此x=9。

4、设等差数列的首项为5，公差为3，第8项的值为：

A、22

B、23

C、24

D、25

正确答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。将给定的值代入公式：a8=5+(8-1)×3=5+7×3=5+21=26-1=23。

5、下列各数中，能被8整除的是：

A、128

B、123

C、129

D、130

正确答案：A

解析：一个数如果要能被8整除，那么它的最后三位数必须能被8整除。在给出的选项中，只有128的最后三位数能被8整除。

2、设fx=?

A.6

B.4

C.2

D.0

答案：B

解析：函数fx=?x2+4x?

x

f

但是我们需要的是二次函数的最大值，而我们知道对于开口向下的二次函数，其最大值出现在顶点处。所以函数fx的最大值为顶点的y

y

所以正确答案是B.4。

3、已知函数fx=2x2?4

A.单调递增

B.单调递减

C.无单调性

D.无法