第03讲 有理数与无理数（原卷版）.pdf

第03讲有理数与无理数

理解有理数、无理数的意义，并能对有理数进行分类。

1、有理数的概念：能够写成分数形式的数叫做有理数。（整数和分数统称为有理数）．

2.无理数：无线不循环小数叫做无理数

注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限

小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化

成分数形式，因而不属于有理数．

3、有理数的分类：

①按整数、分数的关系分类：有理数；

②按正数、负数与0的关系分类：有理数．

一．有理数（共14小题）

1．（2022秋•新吴区期中）下列各数中为有理数（）

A．πB．

C．3.3030030003…D．面积为2的正方形的边长a

2．（2020秋•新吴区期中）下列说法正确的是（）

A．有理数分为正数、负数和零

B．分数包括正分数、负分数和零

C．一个有理数不是整数就是分数

D．整数包括正整数和负整数

3．（2022秋•邗江区期中）下列各数：，0，0.1010010001，，3.1415926，其中有理

数的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．（2022秋•江都区期中）在下列数1，6.7，﹣14，0，﹣，π中，属于整数的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．（2022秋•高港区期中）在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理数

有个．

6．（2022秋•阜宁县期中）把下列各数分别填入相应的集合里：

−2.5，3，0，π，2022．

正有理数集合：{…}；

负分数集合：{…}；

整数集合：{…}；

自然数集合：{…}．

7．（2022秋•启东市校级月考）请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，

20，﹣1，0．

正数集合{……}；

负整数集合{……}；

整数集合{……}；

分数集合{……}；

非正数集合{……}；

非负整数集合{……}．

8．（2022秋•鼓楼区校级月考）请把下列各数填入相应的集合中：

，5.2，0，，﹣22，2005，﹣0.3030030003…，﹣．

正数集合：{…}；

分数集合：{…}；

整数集合：{…}；

有理数集合：{…}．

9．（2022秋•沭阳县校级月考）把下列各数填入相应的集合中：

+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，

正分数集合：{…}；

正整数集合：{…}；

整数集合：{…}；

有理数集合：{…}．

10．（2021秋•崇川区校级月考）把下列各数﹣1.5，，0，﹣0.101，3，﹣5填在相应集合

里．

非正数集合：{…}；

分数集合：{