第04讲 数轴（5种题型）（原卷版）.pdf

第04讲数轴（5种题型）

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.

重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.

一.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

要点诠释：

（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.

（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度

单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．

（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．

二.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都

表示有理教，还可以表示其他数，比如.



要点诠释：

（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用

数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.

（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

题型一、数轴的三要素及其画法

例．（秋江苏苏州七年级校考阶段练习）下列图形中，表示的数轴正确的是（）

12022··

A．

B．

C．

D．

【变式】（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）下列图形表示数轴正确的是（）

A．

B．

C．

D．

题型二、用数轴上的点表示有理数

例2．（2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）一个点从数轴上表示的点开始，先向左

2

移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（）

A．2B．3C．3D．2

【变式】（秋江苏淮安七年级统考期末）如图，数轴上的点、分别表示数、，

12023··ABab

ab2，若AB4，则点B表示的数为（）

A．－4B．－3C．－2D．－1

【变式】（江苏七年级专题练习）分别写出数轴上、、表示的数：

22022··ABC

【变式】（秋江苏扬州七年级统考期中）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数

32022··

值判断墨迹盖住的整数个数是（）

A．14B．13C．12D．11

【变式4】（2022秋·江苏连云港·七年级统考阶段练习）下列说法中，错误的是（）

A．数轴上的每一个点都表示一个有理数

B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示

C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取

D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个

题型三、利用数轴比较有理数的大小

例点，在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（）

3.AB

A．点A表示的数是负数B．点B表示的数是负数

0

C．点A表示的数比点B表示的数大D．点B表示的数比小

5

【变式】（秋江苏南京七年级校考阶段练习）写出所有比大的非正整数：

12022··