直线与平面所成的角课件课件.ppt

Bqr6401@126.comBqr6401@126.com直线和平面所成的角第2页,共22页，星期六，2024年，5月PAOl垂足斜足复习旧知过斜线上斜足A以外的一点P向平面α引垂线，垂足为点O，过垂足O和斜足A的直线叫做斜线在这个平面上的射影斜线在平面上的射影射影第3页,共22页，星期六，2024年，5月斜足垂足射影斜线垂线他与地面所成的角是哪个角？第4页,共22页，星期六，2024年，5月平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角.斜线和平面所成的角概念提出一、斜线和平面所成的角PAOl射影第5页,共22页，星期六，2024年，5月例题讲解例1ADCBD1A1B1C1斜足垂足垂线射影分别指出正方体的体对角线A1C与平面A1B1C1D1、A1ABB1、BCC1B1所成的角.∠CA1C1第6页,共22页，星期六，2024年，5月分别指出正方体的体对角线A1C与平面A1B1C1D1、A1ABB1、BCC1B1所成的角.例1ABACDCBD例题讲解∠CA1B第7页,共22页，星期六，2024年，5月分别指出正方体的体对角线A1C与平面A1B1C1D1、A1ABB1、BCC1B1所成的角.例1ABACDCBD例题讲解∠B1CA1第8页,共22页，星期六，2024年，5月lααl2、一条直线和平面平行或在平面内，它们所成的角是0?；3、一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角90?。1、斜线与平面所成的角θ的取值范围是：直线与平面所成的角θ的取值范围是：二、直线和平面所成的角概括归纳αl第9页,共22页，星期六，2024年，5月练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数；（2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数；（3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数；（4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数；A1D1C1B1ADCB0o小试牛刀第10页,共22页，星期六，2024年，5月练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数；（2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数；（3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数；（4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数；A1D1C1B1ADCB第11页,共22页，星期六，2024年，5月练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数；（2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数；（3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数；（4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数；A1D1C1B1ADCB0o90o小试牛刀第12页,共22页，星期六，2024年，5月练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数；（2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数；（3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数；（4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数；A1D1C1B1ADCB0o90o45o小试牛刀第13页,共22页，星期六，2024年，5月练习1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求出A1C1与面ABCD所成的角的度数；（2）求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数；（3）求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数；（4）求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数；0o90o45oA1D1C1B1ADCB90o小试牛刀第14页,共22页，星期六，2024年，5月例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。求角→找角→找射影ABCDA1B1C1D1M典例精讲第15页,共22页，星期六，2024年，5月例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a.如图所示，连接BC1交B1C于M点，连接A1M.∵DC⊥平面BCB1C1∴DC⊥BC1