专题18图形的相似与位似（共50题）-2020年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.pdfVIP

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）

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专题图形的相似与位似（共题）

一．选择题（共18小题）

1．（2020•河北）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（）

A．四边形NPMQB．四边形NPMRC．四边形NHMQD．四边形NHMR

2．（2020•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF

的面积比为（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

3．（2020•遂宁）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的

延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（）

1123

A．B．C．D．

2334

4．（2020•遂宁）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、

Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：

①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，

②AP＝FP，

10

③AE=2AO，

④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，

⑤CE•EF＝EQ•DE．

其中正确的结论有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

1

5．（2020•潍坊）如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且=，连接BE并延长交CD的延长线于

2

点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（）

A．21B．28C．34D．42

6．（2020•天水）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测

得AB＝1.2m，BC＝12.8m，则建筑物CD的高是（）

A．17.5mB．17mC．16.5mD．18m

7．（2020•牡丹江）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若

DF＝6，则线段EF的长为（）

A．2B．3C．4D．5

8．（2020•泸州）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G

将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，

5−15−1

即满足==，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分

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割”点．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则

△ADE的面积为（）

5−25

A．10﹣45B．35−5C．D．20﹣85

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