专题24解含参数的一元二次不等式（强化训练）.docx

专题2.4解含参数的一元二次不等式

题型一

按项的系数的符号分类

题型二

按判别式的符号分类

题型三

按方程的根的大小来分类

题型四

多种分类综合

题型一 按项的系数的符号分类

1．（1）解关于的不等式；

（2）若关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集.

【答案】（1）答案见解析；（2）

【分析】（1）原不等式化为，对分类讨论求解即可；

（2）根据不等式解集及根与系数的关系，可得，代入所求不等式化简求解即可.

【详解】（1）原不等式化为，

当时，可得，解得，

当时，的根为且，解得或，

当时，可得，解得；

当时，的根为且，解得或；

当时，由解得，故不等式解集为.

综上，当时，解集为；

当时