高三数学概率与统计苏教版知识精讲 .pdfVIP

高三数学概率与统计苏教版

【本讲教育信息】

一.教学内容：

概率与统计

二.教学目标：

概率是高考的重点内容之一，尤其是新增的随机变量这部分内容。要充分注意一些重要

概念的实际意义，理解概率处理问题的基本思想方法。

重难点归纳：

本章内容分为概率初步和随机变量两部分。第一部分包括等可能事件的概率、互斥事件

有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复实验第二部分包括随机变

量、离散型随机变量的期望与方差。

涉及的思维方法：观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化。

主要思维形式有：逻辑思维、聚合思维、形象思维和创造性思维。

三.知识要点：

（一）统计

1.抽样方法有简单随机抽样；系统抽样；分层抽样。

2.简单随机抽样抽签法；随机数表法。

用抽签法从个体个数为Ｎ的总体中抽取一个容量为ｋ的样本的步骤为：

（1）将总体中的所有个体编号（号码可以从1到Ｎ）；

（2）将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸

条等制作）；

（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；

（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；

（5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.

用随机数表法抽取样本的步骤是：

（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；

（2）在随机数表中任选一个数作为开始；

（3）从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在

编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；

（4）根据选定的号码抽取样本.

3.将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，

得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（systematicsampling）.系统抽

样，又叫等距抽样。

4.系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；

（2）将整个的编号按一定的间隔（设为k）分段，当Nｎ（N为总体中的个体数，ｎ

为样本容量）是整数时，k＝Nｎ；当Nｎ不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的

总体中个体的个数N′能被ｎ整除，这时k＝N′ｎ，并将剩下的总体重新编号；

（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号ｌ；

（4）将编号为1，1+k，1+2k，…，1+（n-1）k的个体抽出.

5.当总体由差异明显的几个部分组成时，常常将总体中的个体按不同的特点分成

比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例实施抽样，这种抽样方

法叫分层抽样；其中所分成的各个部分称为“层”.

6.分层抽样的步骤是：

（1）将总体按一定标准分层；若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似

处理。

（2）计算各层的个体数与总体的个体数的比；

（3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；

（4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）。

7.三种抽样的关系：

类别共同点各自特点相互联系适用范围

简单随机总体中的个数比

从总体中逐个抽取

抽样较少

抽样过程将总体均匀分成几

在起始部分抽样