2024秋高中数学第三章空间向量与立体几何3.2.2空间向量与垂直关系学案含解析新人教A版选修2_1.docVIP

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3.2.2空间向量与垂直关系

自主预习·探新知

情景引入

1．两向量垂直时，它们所在的直线垂直吗？

2．两平面的法向量垂直时，两平面垂直吗？

3．怎样用直线的方向向量和平面的法向量来描述线面垂直关系？

新知导学

空间垂直关系的向量表示

设直线l，m的方向向量分别为a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，平面α，β的法向量分别为u＝(u1，u2，u3)，v＝(v1，v2，v3)，则

位置关系

向量关系

向量运算关系

坐标关系

l⊥m

__a⊥b__

__a·b＝0__

a1b1＋a2b2＋a3b3＝0

l⊥α

__a∥u__

__a＝λu，λ∈R_

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