2025年春九年级数学下册 期末综合测试卷（华师吉林版）.docVIP

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2025年春九年级数学下册期末综合测试卷（华师吉林版）

一、选择题(每题3分，共24分)

1.二次函数y＝－(x＋3)2＋9的图象的顶点坐标是()

A．(－3，9)B．(3，9)C．(9，3)D．(9，－3)

2．为了了解某市2024年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指()

A．150B．被抽取的150名考生

C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．该市2024年中考数学成绩

3．若A(－1，7)、B(5，7)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两点，则该抛物线的对称轴是()

A．直线x＝1B．直线x＝2C．直线x＝3D．直线x＝4

4．[2024·杭州模拟]如图，C、D是⊙O上两点，且位于直径AB两侧，连结BC、CD、BD，若∠ABC＝25°，则∠BDC的度数为()

A．85°B．75°C．70°D．65°

5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1，x2，且x1x2，对于x2的值的范围判断正确的是()

x

…

－2

－1.5

－1

－0.5

0

0.5

…

y

…

－0.22

0.13

0.38

0.53

0.58

0.53

…

A.－1x2－0.5B．－0.5x20

C．1x21.5D．1.5x22

6.如图，∠CAB的顶点A在量角器外圈的160°刻度处时，点B、点C所在位置对应的外圈刻度分别为80°、20°，则∠CAB的度数为()

A．20°B．80°C．30°D．60°

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．∠BCD＝120°，OB＝2，则eq\o(BD,\s\up8(︵))的长为()

A．2πB．3πC.eq\f(8,3)πD.eq\f(4,3)π

8．[2024·长春月考]如图，二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与x轴交于点A(－1，0)，顶点坐标为(2，－9)，下列说法正确的是()

A．h＝－2

B．二次函数的图象与x轴有两个交点且两交点间的距离为5

C．当1＜x＜4时，－8＜y＜－5

D．直线y＝x＋1与二次函数的图象有两个交点

二、填空题(每题3分，共18分)

9．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，随机抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则该抽样调查中样本容量是________．

10．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点为A(3，0)，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是________．

11．[2024·长春模拟]现有一块直角三角形原材料，其示意图如图所示，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2dm.以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，沿着eq\o(CD,\s\up8(︵))切下的由线段AD、AC和eq\o(CD,\s\up8(︵))所围成的不规则图形是某工厂所需的零件，则剩余废料(阴影部分)的面积为________dm2.(结果保留π)

12．在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2＋mx＋3的图象过点(4，3)，当0≤x≤a时，y有最大值7，最小值3，则a的取值范围是________．

13.如图是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面的截面示意图，足球的运动轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)的部分对应数据如下表：

t(s)

0

2

3

6

…

h(m)

0

eq\f(3,2)

eq\f(15,8)

eq\f(3,2)

…

则该运动员踢出的足球在第________s落地．

14．[2024·长春模拟]距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系h＝－5t2＋mt＋n，其图象如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒．设w表示0秒到t秒时h值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差)，则当2≤t≤3时，w的取值范围是____________________．

三、解答题(共78分)

15．(6分)如图，已知C、D是以AB为直径的⊙O上的两点，连结BC、OC、OD、AD、CD，若OD∥BC，求证：AD＝CD.

16．(6分)如图，平面直角坐标系中有一条圆心角为90°的圆弧，且该圆弧经过点A(0，4)，B(－4，4)，C(－6，2)．

(1)作出该圆弧所在圆的圆心M，并写出点M的坐标；

(2)连结AM，CM，求扇形A