2025年广东省九年级中考数学一轮复习课件：第25讲定义、命题、定理.pptxVIP

第25讲定义、命题、定理;;近五年广东省中考省卷考情;;

对点训练

1.要说明命题“若a＞b，则a2＞ab”是假命题，能举的一个反

例是(D);知识点

2.逆命题

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题

的和，那么这两个命题称为互逆命题.其中一

个命题是另一个命题的. ;对点训练

2.下列说法正确的是(A);知识点;(3)反证法的一般步骤：

①分清命题的条件和结论；

②做出与命题结论相矛盾的假设；

③由假设出发，应用正确的推理方法，推出矛盾的结果；

④断定产生矛盾结果的原因，在于开始所做的假设不真，于是原

结论成立，从而间接地证明命题为真. ;对点训练;?;;变式训练

1.(2024·珠海香洲区三模)下列命题是真命题的是(C);典型例题;变式训练

2.下列各命题的逆命题成立的是(D);典型例题

考查点定理、命题的证明

3.用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”

时，应假设(A);?;;2.下列命题：

①对顶角相等；②同旁内角互补；③同角的余角相等；④垂线段

最短.其中真命题的个数是(C);3.下列命题是真命题的是(B);4.把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式：?

?.;;解：证明如下：∵AB∥CD，

∴∠BAO＝∠DCO，∠ABO＝∠CDO.

又OA＝OC，∴△ABO≌△CDO(AAS).∴AB＝CD.

又AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.

∴AD∥BC.∴∠ADB＝∠CBD.(答案不唯一);(2)在(1)的条件下，已知AD＞AB，求作菱形BEDF，要求：顶

点E，F分别在边BC，AD上，并证明你的结论(保留作图痕

迹，不要求写作法).;解：作出线段BD的垂直平分线，如图所示，四边形BEDF即

为所求作的四边形.

证明如下：∵EF垂直平分BD，∴OB＝OD，EF⊥BD.

由(1)知，四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.

∴∠DFO＝∠BEO，∠FDO＝∠EBO.

∴△DFO≌△BEO(AAS).

∴OF＝OE.又OB＝OD，∴四边形BEDF是平行四边形.

又EF⊥BD，∴平行四边形BEDF是菱形.