新人教数学 9年级下：同步测控优化训练（26.1 二次函数（三））.docVIP

26.1二次函数(三)

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1．（1）y=-3x2开口____________，顶点坐标为____________，对称轴为____________．

（2）y=-3x2+5开口____________，顶点坐标为____________，对称轴为____________．

（3）y=-3(x-1)2开口____________，顶点坐标为____________，对称轴为____________．

（4）y=-3(x-1)2+5开口____________，顶点坐标为____________，对称轴为____________．当x＞1时，y随x的增大而____________；当x＜1时，y随x的增大而____________．因为a=-3＜0，所以y有最____________值，当x=____________时，y的最____________值是________．

解析：二次函数y=ax2＋bx＋c的对称轴是x=，顶点坐标为（），由a＜0开口向下，有最大值，a＞0开口向上，有最小值．再由对称轴两侧看变化．

答案：（1）向下（0，0）x=0（2）向下（0，5）x=0（3）向下（1，0）x=1[来源:Z*xx*k]

（4）向下（1，5）x=1减小增大大1大5

2．二次函数y=3(x-1)2+5开口向____________，顶点坐标为____________，对称轴为____________．当x＞1时，y随x的增大而____________；当x＜1时，y随x的增大而____________．因为a=3＞0，所以y有最____________值，当x=____________时，y的最____________值是____________．

解析：在二次函数中，当二次项系数大于0时，开口向上，有最低点，最小值，在对称轴左侧，函数值y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，函数值y随着x的增大而减小．

答案：上（1，5）x=1增大减小小1小5

3．抛物线y=2x2+4x-3的顶点坐标是()

A．（-1，-5）B．（1，-5）

C．（-1，-4）D．（-2，-7）

解析：方法一（配方法）：y=2x2+4x-3=2(x2+2x-)＝2（x2+2x+1-1-）=2(x+1)2-5，∴顶点坐标为（-1，-5）．

方法二（公式法）：∵a=2，b=4，

c=-3，

∴=-1，

=-5．

∴顶点坐标为（-1，-5）.

答案：A

4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图26-1-3-1所示，则下列a、b、c关系判断正确的是()

A.ab0B.bc0

C.a+b+c0D.a－b+c0

图26-1-3-1

解析：抛物线开口向下，a＜0,对称轴为直线x=＜0,得b＜0，由与y轴交点知c0，所以ab0，bc0．当x=1时得a+b+c0，当x=-1时得a-b+c0.

答案：D

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)[来源:]

1．如图26-1-3-2是一学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，现观察图象，高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是()

A．正比例函数B．反比例函数

C．一次函数D．二次函数

图26-1-3-2

解析：由图形可知，图中函数图象是一抛物线,是二次函数，而一次函数的图象是直线，反比例函数的图象是双曲线，反之亦成立．

答案：D[来源:学_科_网]

2．根据图26-1-3-3所示二次函数y=ax2+bx+c的图象，小红写出了四个不等式,你认为她写错了的一个是()

A．c＜0B．a＞0

C．b＞0D．b2-4ac＞0

[来源:Z+xx+k]

图26-1-3-3

解析：观察图形知，对称轴x=＞0,又开口向上a＞0,所以b＜0．

答案：C

3．二次函数y=x2+3x+的图象是由函数y=x2的图象先向_________（左、右）平移个_________单位，再向_________（上、下）平移_