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123456789101112131234567891011121312.两个质量均匀、密度相同且大小相同的实心球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F。现将其中一个球按图所示挖去半径为原球半径的小球,并按如图所示的形式紧靠在一起(三个球心在一条直线上),试计算剩余部分之间的万有引力大小。1234567891011121312345678910111213C级核心素养拔高练13.(2024湖北黄冈期中)理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴Ox,如图所示。一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示,则选项所示的四个F随x变化的关系图正确的是()A1234567891011121312345678910111213A级必备知识基础练A题组一行星与太阳间的引力1.(2024新疆喀什期末)许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献,下列说法正确的是()A.牛顿通过“月—地检验”验证了地球对地面物体的引力与地球对月球的引力是同一性质的力B.在牛顿万有引力定律的指导下,开普勒发现了开普勒行星运动定律C.在不同星球上,引力常量G的数值不一样D.牛顿用实验的方法测定了引力常量的值12345678910111213解析牛顿通过“月—地检验”验证了地球对地面物体的引力与地球对月球的引力是同一性质的力,故A正确;开普勒行星运动定律是开普勒在第谷的观测数据的基础上总结出来的,故B错误;引力常量是一个常数,与星球无关,故C错误;引力常量是卡文迪什利用扭秤实验测量出来的,故D错误。12345678910111213ACD题组二对万有引力定律的理解和应用2.(多选)关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的B.万有引力定律不适用于质点间的相互作用C.公式中的G是一个比例常量,其单位是N·m2/kg2D.用万有引力定律公式来计算两个质量分布均匀的球体之间的相互作用力时,r是两球球心之间的距离12345678910111213解析万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的,故A正确;万有引力定律具有普适性,适用于质点间的相互作用,故B错误;万有引力定律公式中的G=6.67×10-11N·m2/kg2,被称为引力常量,故C正确;用万有引力定律公式来计算两个质量分布均匀的球体之间的相互作用力时,r是两球球心之间的距离,故D正确。12345678910111213D1234567891011121312345678910111213A4.设想随着科技的进步和地球人口的增多,人类开始移民月球,不断把地球上的人、水、空气和食物向月球上运送,如果月球仍沿原来的圆周轨道运动,则地球与月球间的万有引力将()A.变大 B.变小C.不变 D.无法确定解析设地球的质量为m0,月球的质量为m,则万有引力,因为(m0+m)为定值,并且mm0,在运送过程中,m与m0的差值越来越小,所以m0与m的乘积会越来越大,故万有引力将变大,A正确。12345678910111213D5.我国自主研发的北斗卫星导航系统,面向全球提供服务,其中一颗卫星的质量为m,在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球的质量为m0,半径为R,引力常量为G,则地球对该卫星的万有引力大小为()12345678910111213B题组三万有引力与重力的关系6.(2024河北邯郸期中)水星是太阳系八大行星中最小的一个,已知地球的质量约为水星质量的18倍,地球半径约为水星半径的2.6倍,地球表面的重力加速度为9.8m/s2。忽略地球和水星的自转,则水星表面的重力加速度约为()A.1.42m/s2 B.3.68m/s2C.26.1m/s2 D.67.8m/s21234567891011121312345678910111213AD7.(多选)用弹簧测力计分别在地球两极和赤道上测量一个物体的重力,物体的质量为m,在两极时弹
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