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数学·必修3(人教A版)
概率
3.2古典概型
3．2.1古典概型及其概率计算(一)
1．从数字1,2,3,4,5中任取2个数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是()
答案：B
2．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为()
答案：D
3．从1,2，…，8中任取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为．
答案：
4．袋子中有大小相同的四个小球，分别涂以红、白、黑、黄颜色．
(1)从中任取1球，取出白球的概率为．
(2)从中任取2球，取出的是红球和白球的概率为．
答案：(1)(2)
5．甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：
(1)平局的概率；
(2)甲赢的概率；
(3)乙赢的概率．
解析：甲有3种不同的出拳方法，每一种出法是等可能的，乙同样有等可能的3种不同出法．
一次出拳游戏共有3×3＝9种不同的结果，可以认为这9种结果是等可能的．所以一次游戏(试验)是
古典概型．它的基本事件总数为9.
平局的含义是两人出法相同，例如都出了锤．甲赢的含义是甲出锤且乙出剪，甲出剪且乙出布，甲出
布且乙出锤这3种情况．乙赢的含义是乙出锤且甲出剪，乙出剪且甲出布，乙出布且甲出锤这3种情况．
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ABC
设平局为事件，甲赢为事件，乙赢为事件.
容易得到：
(1)平局含3个基本事件(图中的△)；
(2)甲赢含3个基本事件(图中的⊙)；
(3)乙赢含3个基本事件(图中的※)．
由古典概率的计算公式，可得：
PAPBPC
()＝＝，()＝＝，()＝＝.
6．某学校兴趣小组有2名男生和3名女生，现要从中任选3名学生代表学校参加比赛．求：
(1)3名代表中恰好有1名男生的概率；
(2)3名代表中至少有1名男生的概率；
(3)3名代表中女生比男生多的概率．
ab,cdeab
解析：记2名男生分别为、3名女生分别为、、.则从5名学生中任选3名的可能选法是(、、
cabdabeacdaceadebcdbcebdec
)、(、、)、(、、)、(、、)、(、、)、(、、)、(、、)、(、、)、(、、)、(、
de
、)，共10种选法.
AAPA
(1)设“3名代表中恰好有1名男生”为事件，则事件共有6种情况，所以()＝＝.
BB
(2)设“3名代表中至少有1名男生”为事件，则事件包含了“2男1女”和“1男2女”的选法，
PB
共有9种情况，所以()＝.
CC
(3)设“3名代表中女生比男生多”为事件，则事件包含了“3名女生”和“2女1男”的选法，
PC
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