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外接球专题练习
1．已知菱形ABCD满足，|AB|=2，∠ABC=，将菱形ABCD沿对角线AC折成
一个直二面角B﹣AC﹣D，则三棱锥B﹣ACD外接球的表面积为（）
A．πB．8πC．7πD．
2．如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰Rt△，AB=，∠BAD=
∠CBD=，且二面角A﹣BD﹣C的大小为，若四面体ABCD的顶点都在
球O上，则球O的表面积为（）
A．12πB．20πC．24πD．36π
3．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的
三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）
A．B．C．41πD．31π
4．已知一个几何体是由半径为2的球挖去一个三棱锥得到（三棱锥的顶点均在
球面上）．若该几何体的三视图如图所示（侧视图中的四边形为菱形），则该
三棱锥的体积为（）
A．B．C．D．
5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）
A．2+2+2B．4+4+2C．2+4+4D．4+4+4
6．某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）
A．25πB．C．D．40π
7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）
A．18+2+B．15++C．12++D．18++
8．在四面体ABCD中，AD⊥底面ABC，，E为棱BC的中点，
点G在AE上且满足AG=2GE，若四面体ABCD的外接球的表面积为，
则tan∠AGD=（）
A．B．2C．D．
9．在三棱锥S﹣ABC中，，且三棱
锥S﹣ABC的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积为（）
A．4πB．16πC．36πD．72π
10．如图所示，正方形ABCD的边长为2，切去阴影部分围成一个正四棱锥，则
当正四棱锥体积最大时，该正四棱锥外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
11．已知三棱锥P﹣ABC所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是以C为直角
顶点的直角三角形，AB=2，PA=PB=PC=，则球
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