16.2.1.1　二次根式的乘法（课件）2024-2025学年度沪科版数学八年级下册.pptxVIP

16.2二次根式的运算1.二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法

学习目标二次根式的乘法1.了解二次根式的乘法运算法则，并能用它进行有关实数的运算；2.经历二次根式乘法运算法则的探索过程，体会数学的严谨性；3.通过观察、讨论、计算等活动，了解从特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想；4.在探索过程中鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，培养语言表达能力.

复习回顾巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境探究新知双重非负性1.什么叫二次根式？形如的式子叫做二次根式.2.二次根式的两个基本性质是什么？性质1:性质2:

合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如图，一个长方形游泳池的长为m，宽为m，则它的面积为多少？如何计算这个式子呢？这节课我们一起来研究这个问题.

创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知计算下列各题，观察有何规律？小组合作1.独立思考，完成计算；2.两人一组，交流探究，找出规律.观察

创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知计算下列各题，观察有何规律？2?510100.5?1055算术平方根的积积的算术平方根?猜想观察

思考创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知能否证明这个猜想？猜想证明：因为当a≥0，b≥0时，又，ab的算术平方根只有一个，所以积的乘方法则算术平方根的意义

归纳创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知二次根式的性质3如果a≥0，b≥0，那么有算术平方根的积等于这两个数的积的算术平方根.由等式对称性，性质3也可以写成二次根式的乘法法则积的算术平方根的性质积的算术平方根等于积中各因式(因数)的算术平方根的积.

做一做创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知判断下列各式是否正确？

想一想创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知现在你能算出长方形游泳池的面积吗？长方形游泳池的面积为m2.

探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境【例1】计算：(1)；(2).解：(1)二次根式的运算过程中，可以把被开方数中的“完全平方因式(因数)”，用它的算术平方根代替，由根号内移到根号外.我们可以利用这个办法将二次根式化简.

探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境【例1】计算：(1)；(2).解：(2)

探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境拓展根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数根式与根式相乘，被开方数相乘的积作为积的被开方数.

应用新知巩固新知随堂练习探究新知课堂小结布置作业创设情境1.计算：解：

应用新知巩固新知随堂练习探究新知课堂小结布置作业创设情境2.化简：解：先利用平方差公式分解因式

3.计算：解：随堂练习应用新知巩固新知探究新知课堂小结布置作业创设情境

二次根式的乘法法则：二次根式的乘法巩固新知课堂小结应用新知探究新知布置作业创设情境反过来，可得积的算术平方根的性质：算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.积的算术平方根等于积中各因式(因数)的算术平方根的积.

布置作业教科书第12页习题16.2第1、2(1)(2)题探究新知应用新知课堂小结巩固新知创设情境