人教版高中物理必修第二册精品课件 第6章 圆周运动 4 生活中的圆周运动 (2).ppt

3.模型特点。对该类问题在高中阶段我们只研究最高点和最低点这两种情况,在最高点常出现临界问题,并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语,现对两种模型比较如下。竖直平面内的“轻绳模型”和“轻杆模型”在转动过程中,其中的“绳”和“杆”受到的力有哪些异同?典例剖析长为0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动,A端连着一个质量为m=2kg的小球。求在下述的两种情况下,通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向(g取10m/s2)。(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s。(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s。答案:(1)138N,方向竖直向上(2)10N,方向竖直向下解析:(1)当杆的转速为2.0r/s时,角速度ω=2πn=4πrad/s由牛顿第二定律得F+mg=mω2l故小球所受杆的作用力F=mω2l-mg=2×(42×π2×0.5-10)N=138N即杆对球提供了138N的拉力。由牛顿第三定律知,小球对杆的拉力大小为138N,方向竖直向上。(2)杆的转速为0.5r/s时,ω=2πn=πrad/s同理可得小球所受杆的作用力F=mω2l-mg=2×(π2×0.5-10)N=-10N力F为负值表示杆对小球的力为支持力,方向竖直向上,故小球对杆的压力大小为10N,方向竖直向下。误区警示解答竖直平面内的圆周运动时,首先要搞清楚是什么模型,对不同模型的临界条件分析受力,找到向心力的来源。1.轻绳模型和轻杆模型过最高点的临界条件不同,其原因是绳不能提供支持力,而杆可提供支持力。2.对轻杆模型,在最高点时,有时不知是支持力还是拉力,此时可用假设法,然后根据结果的正负再确定。学以致用(多选)如图所示,A是用轻绳连接的小球,B是用轻杆连接的小球,两球都在竖直面内做圆周运动,且绳、杆长度l相等。忽略空气阻力,下列说法正确的是()A.A球通过圆周最高点的最小速度是B.B球通过圆周最高点的最小速度为零C.B球到最低点时处于超重状态D.A球在运动过程中所受的合力的方向总是指向圆心ABC也可以提供支持力,所以B球在最高点的最小速度为零,故选项A、B正确;在最低点时,B球的加速度方向向上,处于超重状态,故选项C正确;A球做变速圆周运动,只在最高点和最低点时所受的合力的方向指向圆心,故选项D错误。随堂训练1.某节目中有这样一个项目,选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到河沟对面的平台上。已知选手(示意图)的质量为m,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角为α,如图所示。不考虑空气阻力和绳的质量(选手可视为质点),下列说法正确的是()A.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mgB.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mgC.选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力D.选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动答案:B解析:由于选手摆动到最低点时,绳子拉力和选手自身重力的合力提供选手做圆周运动的向心力,有FT-mg=F向,FT=mg+F向mg,选项B正确,A错误;C项中,两力为作用力和反作用力,大小相等,选项C错误;选手到最低点过程中,加速度大小和方向都变化,选项D错误。2.如图所示,轻杆的一端有一小球,另一端有光滑的固定轴O,现给小球一个初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F()A.一定是拉力B.一定是支持力C.一定等于零D.可能是拉力,可能是支持力,也可能等于零答案:D3.(多选)在航天飞机围绕地球做匀速圆周运动过程中,关于航天员,下列说法正确的是()A.航天员受到的重力消失了B.航天员仍受重力作用,重力提供其做匀速圆周运动的向心力C.航天员处于超重状态D.航天员对座椅的压力为零答案:BD解析:航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时,依然受地球的吸引力,而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力,航天员的加速度与航天飞机的相同,也是重力提供向心力,即mg=m,选项A错误,B正确;此时航天员不受座椅弹力,即航天员对座椅的压力为零,处于完全失重状态,选项D正确,C错误。4.高速公路转弯处弯道圆半径R=100m,汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.225。若路面是水平的(假设最大静摩擦力可近似看作与滑动摩擦力相等,g取10m/s2),问:(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大?(2)当汽车转弯的速度超过vm时,将会出现什么现象?答案:(1)15m/s(2)汽车将做离心运动,严重时将出现翻车事故解析:(1)在水平路面上转弯,向心力只能由静摩擦力提供,设汽车质