2025年高中数学人教A版选择性必修1同步复习资料 专题2.2 直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测（教师版）.pdfVIP

专题2.2直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2022·河南省高二阶段练习）直线+3−2=0的倾斜角为（）

5π

A．B．C．D．

6436

【解题思路】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角.

【解答过程】设斜率为倾斜角为

3235

∵=−+3，∴=−=tan=．

3336

故选：D．

2．（3分）（2022·全国·高二专题练习）已知经过两点2，−2,1的直线斜率为1，则=（）

A．－3B．3C．1D．－1

【解题思路】由两点式计算斜率为1，即可求出值.

1−2

【解答过程】由题意知=1，得=−1．

−2−

故选：D.

3．（3分）（2022·全国·高二课时练习）下列说法正确的是（）

A．若直线的斜率为tan则该直线的倾斜角为

B．直线的倾斜角取值范围是0≤π

C．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率

D．直线的倾斜角越大，其斜率就越大

【解题思路】根据直线的斜率与倾斜角的关系即可逐一判断.

=tan240∘=3240∘60∘

【解答过程】对于A，若斜率为，但倾斜角不是，此时倾斜角为，故A错，

0≤π0

对B，直线的倾斜角的取值范围是，当直线与轴重合或者平行时，倾斜角为，故B正确，

90∘

对于C，当直线垂直于轴时，倾斜角为，但此时直线没有斜率，故C错误，

对于D，当直线的倾斜角为锐角时，斜率为正值，但倾斜角为钝角时，斜率为负值，故D错误，

故选：B.

4．（3分）（2022·全国·高二课时练习）如图，已知直线PM、QP、QM的斜率分别为、、，则、

1231

、的大小关系为（）

23

A．B．C．D．

123132213321

【解题思路】首先判断三条直线的倾斜角，进而根据倾斜角与斜率的关系即可得出结论..

【解答过程】由于直线PM的倾斜角为钝角，QP、QM的倾斜角为锐角，

当倾斜角为锐角时，斜率为正，即0,0，当倾斜角为钝角时，斜率为负，即0，

321

又因为倾斜角为0,时，倾斜角越大，斜率越大，即；

32

2

所以.

132

故选：B.