浙教版（2024版）数学七年级上册 专题训练三 归纳与猜想（含答案）.docxVIP

专题训练三归纳与猜想

班级学号得分姓名

一、选择、填空题(本大题有8小题，每小题5分，共40分)

1.一列数:1,2,3,5,8,13,□,则□中的数是()

A.18B.19C.20D.21

2.如图所示为用完全相同的火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.若拼成的图形中有n个菱形，则需要火柴棍的根数是()

A.n+4B.2n+1C.2n+3D.4n+1

3.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第(1)个图形中一共有3个菱形，第(2)个图形中一共有7个菱形，第(3)个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第(9)个图形中菱形的个数为()

A.73B.81C.91D.109

4.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在()

A.第505个正方形的左下角

B.第505个正方形的右下角

C.第506个正方形的右下角

D.第506个正方形的左下角

5.如图，A，B两地之间有一条东西向的道路.在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为()

A.(12n+5)kmB.(12n+2)kmC.(12n-7)kmD.(12n-10)km

6.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是()

A.点CB.点DC.点AD.点B

7.任意大于1的正整数m的三次幂均可以拆解成m个连续奇数的和.例如：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,以此类推,现已知m3的“拆解数”中有一个数是2077，则m的值是.

8.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表(树苗原高100厘米)：

年数a

高度h(单位：厘米)

1

115

2

130

3

145

4

……

(1)填出第4年树苗可能达到的高度：；

(2)请用含a的代数式表示高度h：；

(3)根据你得到的代数式，则生长了10年后的树苗可能达到的高度为.

二、解答题(本大题有7小题，共80分)

9.(10分)已知多项式:.x

(1)该多项式有什么特点和规律?

(2)按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数；

(3)这个多项式是几次几项式?

10.(10分)如图,从点O出发引四条射线OA,OB,OC,OD,已知∠AOC=∠BOD=90°.

(1)若∠BOC=35°,求∠AOB与.∠COD的大小；

(2)若∠BOC=46°,,求∠AOB与∠COD的大小;

(3)你发现了什么规律?并说明理由.

11.(12分)小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如下表所示：

(1)如果n=7,则S的值为;

(2)求1+3+5+7+…+199的值;

(3)求13+15+17+…+79的值.

加数个数n

连续奇数的和S

1

1=12

2

1+3=22

3

1+3+5=32

4

1+3+5+7=42

5

1+3+5+7+9=52

n

…

12.(12分)在数学活动中，小明为了求12

(1)利用这个几何图形求12+12

(2)请你利用图①，再设计一个能求12

13.(12分)如图,直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分.∠AOF,(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度数；

(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度数(用含α的代数式表示)；

(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系?

14.(12分)如图所示，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠).(1)填写下表：

正方形A