初中数学优质课公开课教学设计课时1第二十一章21.1一元二次方程.pdf

第二十一章一元二次方程

第1课时21.1一元二次方程

【教学目标】

1.了解一元二次方程的概念；

2.理解并掌握一元二次方程的一般形式；

3.感受与认识一元二次方程源于实际.

【教学重难点】

教学重点：一元二次方程的定义.

教学难点：一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.

【教学过程】

教学环节教学内容设计意图

1.展示思维导图，提问复习。

问：什么叫方程？我们学过哪些方程？

2.复习回顾方程的概念与分类，对已学习的方程分类整理

并回顾分式方程、一元一次方程的概念。

问：什么叫分式方程？什么叫一元一次方程？

3.引出对“一元二次方程”的思考。复习回顾已学习的方程，整

理分类后，找出一元二次方

复习回顾

程与之前所学方程的关联与

区别。

创设3个实际问题情境，从题目关键词、题意讲解等引导学

生列出方程，并整理化简。

问题1．要设计一座高2的人体雕像，使它的上部（腰

以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）

的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？

创设情境如图，雕像上部的高度,雕像下部的高度

导入新知应有如下关系:

设雕像雕像下部的高度为，

可得方程：

1

整理得：

问题2.有一块矩形铁皮，长100，宽50，在它的

四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，

就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为

3600，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

分析典型丰富的具体例

子，列出方程。使学生认识

引入一元二次方程的现实必

创设情境

导入新知要性，也分散列方程这一教

设切去的正方形的边长为，则盒底的长为学难点，循序渐进地培养从

现实问题中抽象方程模型的

，宽为，根据方盒的底面积

能力。增强学生对一元二次

，得：方程与现实生活的联系的认

识。

整理，得：