人教版高中物理必修第二册精品课件 第7章 万有引力与宇宙航行 3 万有引力理论的成就 (2).ppt

2.四个重要结论。2022年11月30日,神舟十五号成功自主对接于中国空间站天和核心舱的前向端口,形成组合体。假设组合体在距地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,已知地球的半径为R,地球表面处重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。试求组合体运动的线速度大小和向心加速度大小。典例剖析有的天文学家倾向于把太阳系外较小的天体叫作“矮行星”,而另外一些人把它们叫作“小行星”,谷神星就是小行星之一。现有两个这样的天体,它们的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,求:(1)它们与太阳间的万有引力之比;(2)它们的公转周期之比。解析:(1)设太阳质量为m太,由万有引力定律得,(2)两天体绕太阳的运动可看成匀速圆周运动,向心力由万有引力提供,学以致用(多选)三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动,已知mA=mBmC,则三颗卫星()A.线速度大小的关系是vAvB=vCB.向心力大小的关系是FnAFnB=FnCC.周期关系是TATB=TCD.向心加速度大小的关系是anAanBanC答案:AC解析:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,因此TATB=TC,vAvB=vC,anAanB=anC,由于mA=mBmC,所以FnAFnBFnC,综上所述可得,选项A、C正确,B、D错误。规律总结天体运动的解题技巧(1)建立模型。不论是自然天体(如地球、月球等)还是人造天体(如卫星、飞船等),只要它们是在绕某一中心天体做圆周运动,就可以将其简化为质点的匀速圆周运动模型来处理问题。(2)列方程求解。根据中心天体对环绕星体的万有引力提供向心力,列出合适的向心力表达式进行求解。模型方法?素养提升宇宙双星问题——科学思维培养方法归纳1.模型建立。宇宙中两个靠得比较近的天体称为双星,它们绕其连线上的某固定点做匀速圆周运动。如图所示。2.模型特点。(1)两星的运行轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点。(2)两星的向心力大小相等,由它们间的万有引力提供。(3)两星的运动周期、角速度相同。(4)两星的运动半径之和等于它们间的距离,即r1+r2=l。(5)轨道半径与质量的关系。宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们之间存在强大的引力作用,为什么没有因为万有引力的作用吸引到一起?提示:双星之间的万有引力提供向心力,方向与速度方向垂直,其作用效果是改变速度方向,使其绕连线上的某点做匀速圆周运动。典例剖析(多选)根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积 B.质量之和C.速率之和 D.各自的自转角速度答案:BC解析:设两中子星质量为m1、m2,环绕半径为r1、r2,两星间距为r。设两星速率分别为v1、v2,所以有v1+v2=ω(r1+r2)=ωr由题意可得ω、r,选项C正确。规律总结1.挖掘一个隐含条件:在圆周上运动的天体的角速度(或周期)相等。2.重视向心力来源分析:双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供。3.区别两个长度关系:圆周运动的轨道半径和万有引力公式中两天体的距离是不同的,不能误认为一样。学以致用(多选)宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。它们以相互间的万有引力彼此提供向心力,从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动。若已知它们的运转周期为T,两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2,那么,下列关于双星系统中两颗恒星的质量关系描述正确的是()A.这两颗恒星的质量必定相等BCD随堂训练1.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实,下列说法正确的是()A.天王星、海王星和冥王星,都是运用万有引力定律,经过大量计算后发现的B.在18世纪已经发现的7颗行星中,人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差,于是有人推测,在天王星轨道外还有一颗行星,是它的存在引起了上述偏差C.第八颗行星,是牛顿运用自己发现的万有引力定律,经大量计算而发现的D.冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的答案:B解析:由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星。冥王星是克莱德·汤博发现的。由此可知,选项A、C、