7.4 频数分布表和频数分布直方图八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）.docx

7．4频数分布表和频数分布直方图

考点一、频数分布表

频数分布表：频数分布表将一组数据按大小分为不同组段，然后将各观察值归纳到各组段中，最后清点各组段的观察值个数(称频数)，以表格形式表示之，称为频数分布表。

频数分布表的绘制方法:

1、找出观察值中的最大值、最小值，求极差;

极差等于最大值减最小值。本例最大值=128.3，最小值=110.8，则极差=128.3-110.8=17.5(cm)

2、确定分组数和组距。

组数的多少是根据例数的多少来确定的，以能够反映出频数分布的特征为原则，一般分10—15组。组距为相邻两组的间隔，组距=极差/组数。本例拟分10组，则组距=17.5/10=1.75≈2，为划记方便，可取稍大或稍小的数(当然本例组距也可取1.5)。

3、确定组段。

第一组段包括要最小值，取较最小值稍小且划分方便的数，本例取“110～”。最后组段包括最大值并写出其上限值。

4、划记。

将各观察值以划“正”字的方法，一笔代表一例，划在相应组段中。例如第一个数l14.4应在组段“114～”处划，第二个数117.2应在“116～”处划，以此类推。

5、统计各组段的频数。全部数据划记完后，清点各组段的人数。

根据编制出的频数表即可了解该数值变量资料的频数分布特征。

考点二、频数分布直方图

频数分布直方图：有若干个宽等于组距、面积表示每一组频数的长方形组成的统计图。

频数分布直方图的制作步骤:

1．找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差．

2．决定组距和组数．

3．确定分点

4．列出频数分布表．

5．画频数分布直方图．

题型一：频数分布表

1．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成（????）．

A．11组 B．9组 C．8组 D．10组

2．在频数分布表中，所有频数之和（????）

A．是1 B．等于所有数据的个数

C．与所有数据的个数无关 D．小于所有数据的个数

3．已知数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组数为（）A．4 B．5 C．6 D．7

4．某班统计了该班全体学生秒内高抬腿的次数，绘制频数分布表：

次数

频数

给出以下结论：①组数是；②组距是；③全班有名学生；④高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的．其中正确结论的个数为（????）A． B． C． D．

5．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）

A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①

题型二：频数分布直方图

1．正常的人体血压每天都是变化的，若要反映一个人血压变化情况宜采用（????）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图

2．如图是某校八年级2班学生的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）．该班李红同学参加了此次体检，她心跳每分钟68次，下列说法：①李红每分钟心跳次数落在第1小组；②第3小组的频数为0.15；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的．其中正确的是（?????）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

3．某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（????）

A．污染程度轻度及以上的天数占比

B．空气质量优良等级的比例达到三分之二

C．污染程度轻微及以上的比例为三分之一

D．污染程度为中度的天数占比

4．用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：

①该班一共有50人．②如果60分为合格，则该班的合格率为88%．③人数最多的分数段是80-90．

④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．其中正确说法的个数为：（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（）

A．36人 B．14人 C．8人 D．6人

一、填空题

1．一个样本容量为80的样本最大值是125，最小值是51，取10为组距，则可分为_____组．

2．一个样本有20个数据：35??31??33??35??37??39??35??38??40??39??36??34??35??37??36??32??34??35??36??34．在列频数分布表时，如果组距为2，