专题7 动量 动量守恒定律（原卷版）.docx

专题7动量动量守恒定律

一、1．动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算．

2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．

3．与动能的区别与联系：

(1)区别：动量是矢量，动能是标量．

(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝eq\f(p2,2m)或p＝eq\r(2mEk).

关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（）

A．动能Ek随时间t变化的快慢ΔEk

B．动量p随时间t变化的快慢ΔpΔt随时间均匀增大

C．重力势能Ep随位移x变化的快慢ΔEp

D．机械能E随位移x变化的快慢ΔEΔx

如图所示，质量为m的摩托艇静止在水面上，t＝0时刻，摩托艇在恒定牵引力作用下开始沿直线运动，其加速度a随速度v的变化规律如图所示。已知摩托艇受到的阻力与运动速度成正比，即f＝kv（k为常数，大小未知）。则（）

A．摩托艇从开始运动到速度最大过程中，牵引力对摩托艇做的功为12

B．摩托艇从开始运动到速度最大过程中，牵引力的冲量为mv0

C．牵引力的最大功率为ma0v0

D．常数k的大小为m

如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数为μ。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（）

A．物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的角速度大小为μgr

B．物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为μmgr

C．餐桌面的半径为32r

D．物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为mμgr

如图所示，在粗细均匀的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体N（可视为质点），稳定时N在水中匀速上浮。现将玻璃管轴线与竖直方向y轴重合，在N上升刚好匀速运动时的位置记为坐标原点O，同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。N依次经过平行横轴的三条水平线上的A、B、C位置，在OA、AB、BC三个过程中沿y轴方向的距离相等，对应的动能变化量分别为ΔEk1、ΔEk2、ΔEk3，动量变化量的大小分别为Δp1、Δp2、Δp3。则下面分析正确的是（）

A．ΔEk1：ΔEk2：ΔEk3＝1：3：5，Δp1：Δp2：Δp3＝1：1：1

B．ΔEk1：ΔEk2：ΔEk3＝1：3：5，Δp1：Δp2：Δp3＝1：3：5

C．ΔEk1：ΔEk2：ΔEk3＝1：1：1，Δp1：Δp2：Δp3＝1：1：1

D．ΔEk1：ΔEk2：ΔEk3＝1：4：9，Δp1：Δp2：Δp3＝1：4：9

发光实心弹力球因其弹性好深受小朋友喜爱。一小朋友将弹力球（可视为质点）抛出，落到水平面（足够大）上前瞬间的速度大小为v0，与水平方向夹角α＝37°。弹力球与水平面碰撞的过程中，受到摩擦力的大小等于其重力的16

A．第1次碰后离开水平面瞬间，速度方向与水平面间的夹角大于45°

B．第2、3次落地点间的距离为0.48v

C．与水平面碰撞4次后停止运动

D．与水平面碰撞过程中受到合力的冲量保持不变

二、碰撞模型：v1v2v1ˊv2ˊm1m2发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度为v1，v2，碰后速度分别为v1ˊ，v2ˊ，则有：

m1v1+m2

v1

v2

v1ˊ

v2ˊ

m1

m2

m1v12+m2v22=m1v1ˊ2+m2v2ˊ2(2)

联立（1）、（2）解得：v1ˊ=2m1v1+m2v2m1

三、由上述方程可知：发生弹性碰撞时，两小球会交换速度，v1与v2交换。

两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球2在前，球1在后，m1＝1kg，m2＝3kg，v01＝6m/s，v02＝3m/s，当球1与球2发生碰撞后，两球的速度分别为可v1，v2，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，则v1，v2，E1，p1的可能值为（）

A．v1＝1.75m/s，v2＝3.75m/s

B．v1＝1.5m/s，v2＝4.5m/s

C．E1＝9J

D．p1＝1kg?m/s

如图，两个弹性小球a和b的质量分别为ma、mb．a球原来静止在离地高度H＝2.4m的P点，b球原来静止在离地高度h＝1.6m的Q点，先静止释放a球，在a球即将碰到b球时同样静止释放b球，两球碰撞时间极短，碰后在同一竖直线运动，已知mb＝3ma，重力加速度大小