专题30函数与几何综合问题(共30题)-2020年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.pdf

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）

3030

专题函数与几何综合问题【共题】

一．解答题（共30小题）

1．（2020•扬州）如图，已知点A（1，2）、B（5，n）（n＞0），点P为线段AB上的一个动点，反比例函数

y=（x＞0）的图象经过点P．小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点

A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”

（1）当n＝1时．

①求线段AB所在直线的函数表达式．

②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的

k的最小值和最大值．

（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围．

2．（2020•泰州）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为BC边上的动点（与B、C不重合），

PD∥AB，交AC于点D，连接AP，设CP＝x，△ADP的面积为S．

（1）用含x的代数式表示AD的长；

（2）求S与x的函数表达式，并求当S随x增大而减小时x的取值范围．

1

3．（2020•滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=−x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x

2

轴相交于点A、B．

（1）求交点P的坐标；

（2）求△PAB的面积；

1

（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y=−x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范

2

围．

4．（2020•襄阳）如图，反比例函数y=（x＞0）和一次函数y＝kx+b的图象都经过点A（1，4）和点B

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（n，2）．

（1）m＝，n＝；

（2）求一次函数的解析式，并直接写出y＜y时x的取值范围；

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（3）若点P是反比例函数y1=（x＞0）的图象上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM的

面积为．

3

5．（2020•连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（4，），

2

点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点．

（1）m＝，点C的坐标为；

（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E，求△ODE面积

的最大值．

6．（2020•遂宁）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结

AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y═（k≠0）于D、E两点，连结CE，

交x轴于点F．