5.2.2解一元二次方程-移项导学案2024--2025学年人教版七年级数学上册.docx

导学设计：

一、教学目标

知识与技能：

1、进一步培养学生列方程解应用题的能力。

2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想

过程与方法：

通过解决形如ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，使学生感受化归方法体验数学建模思想

情感态度与价值观：

培养学生热爱生活，勇于探索的精神。

二、教学重难点

教学重点：会利用移项解决形如ax+b=cx+d”类型的一元一次方程

教学难点：分析实际问题中的等量关系，列方程

教学流程

一、自主学习，质疑交流

1.教师引导学生复习等式的性质1为本节内容做铺垫。

2.学生自主完成2.3.解方程

通过两种题进行对比思考如何转化为（为常数）的形式。

二、合作探究，展示反馈

1.用移项解下列方程

根据等式的基本性质用移项解方程让学生体会解方程的数学思想.

通过举例检验学生对利用移项进行解方程是否掌握，同时强调移项过程中一定要注意变号.

在实际问题中让学生寻找等量关系列方程并解方程,激发学生对数学学习的乐趣.

训练检测部分，让学生独立完成并让其在黑板上演示，老师发现问题，纠正问题，解决问题.

教师多强调列方程解应用题的步骤。

教师反复强调移项要变号

四、板书设计

课题

课题

利用等式的性质解方程

简化

5.2解一元一次方程

----移项

学习目标

1.通过等式的性质理解移项的意义并掌握移项的法则.(重点)

2.学会利用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程（重点）

3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题。（难点）

一、自主学习，质疑交流

1.等式的性质1：。

2.解方程：

3.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？

思考：怎样才能使它向（为常数）的形式转化呢？

二、合作探究，展示反馈

阅读课本P122-123完成合作探究

探究1：用移项解下列方程

解：两边都加上15得：_______________（依据：）

合并同类项得：_______________

系数化为1得：_______________

（2）

解：两边都减去得：_______________（依据：）

合并同类项得：_______________

系数化为1得：_______________

思考1.由第①步到第②步变形中，发生了什么变化？有什么规律？

①①

移项的依据：

②②

归纳：移项的定义：

一般地,把方程中的某些项后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做.

注意：移项一定要变号

练习1.下列移项正确的是（）

A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2

B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8

C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1

D．由5x－3＝0，得到5x＝－3

练习2.用移项解下列方程（书写完整过程）

（1）（2）（3）

探究2：列方程解决实际问题

例2某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？

思考：在解决实际问题时的一般步骤是什么：

，

2.，

3.，

4.，

5.，

三、归纳总结，训练检测

（一）本节课你学会了什么？