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2019-2020年高一上学期期末试卷（数学）

一、填空题（本大题满分42分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格

填对得3分，否则一律得零分。

1、已知集合A={x∣|x-1|1}，则____________。

2、不等式的解集是_________。（用区间表示）

3、过点P(4，2)的幂函数是________函数。（填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、

“既奇又偶函数”）

4、若函数的定义域为A，值域为B，则A∩B=____________。

+

5、已知函数，是的反函数，若（m，n∈R），则的值为______________。

6、函数的单调递增区间是__________。

7、给出函数，若对一切成立，则________。

8、设，则的定义域为_________。

9、若函数（x∈R）的图像关于点M(1，2)中心对称，且存在反函数，若，则=___________。

32

10、用二分法求得函数f(x)=x+2x+3x+4在(-2，-1)内的零点是_______。（精确到0.1）

11、已知函数在区间[0，m]上的最大值为3，最小值为2，则实数m的取值范围是

______________。

12、设x，y∈R，a1，b1，若，，则的最大值为______。

(3a)x4ax1

13、已知f(x)是R上的增函数，那么a的取值范围是_______。

≥

logxx1



a

14、定义：区间[m，n]、(m，n]、[m，n)、(m，n)（nm）的区间长度为；若某个不等

式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度。已

知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[3，3]，则不等式解集的总长度的取值范

围是_________。

二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为(A)、(B)、(C)、

(D)的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在对应的空格内，选

对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），一律得零分。

15、给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不经过第四象限。在它的逆命题、否命

题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()

(A)3(B)2(C)1(D)0

16、函数f(x)和g(x)的定义域均为R，“f(x)，g(x)都是奇函数”是“f(x)与g(x)的积是偶函

数”的()

(A)充分但非必要条件(B)必要但非充分条件

(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件

17、给出函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)的图象上的是

()

(A)(a，)(B)(a，)(C)(-a，)(D)(-a，)

18、已知（a≠0），且方程无实根。现有四个命题①若，则不等式对一切成立；②若，

则必存在实数使不等式成立；③方程一定没有实数根；④若，则不等式对一切成立。其

中真命题的个数是()

(A)1个(B)2个(C)3个(D