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2019-2020年人教版高中数学必修1《指数函数》获奖说课稿设计

说课教材：人教版高中数学第一册第二章第六节指数函数

【教材分析】

1、教材的地位和作用

函数在整个中学数学中有着举足轻重的地位，犹如一根红线贯穿始终，而指数函数就是

其中一个重要的基本初等函数，它是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数性质的基

础上进行研究的。作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，又是今后学习对数

函数的基础，具有承上启下的重要作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用。

2、教学目标

根据学生已有的认知基础及本节课教材的地位和作用，依据教学大纲，我确定本节课的

教学目标为：

（1）知识目标：理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像、性质及简单应用。

（2）能力目标：通过指数函数的图像和性质的学习，培养学生观察、分析、归纳的能

力，进一步体会数形结合的思想方法。

（3）情感目标：通过指数函数性质的归纳，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，

渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想，并且通过数形结合思想的运用，

让学生体验到数学的美感。

3、教学重点、难点

本节课的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质，难点是

对底数a在a1和0a1时，函数值变化情况的区分，因为学生往往容易混淆。

【教学对象分析】

我的教学对象是由初中刚进入高中的高一学生，思维比较单一，认识比较具体。注意力

不够持久，加之高中数学较为抽象，学生学习普遍感到困难。正因为如此，在教学过程中要

特别注意创设一定的知识情境，借助现代多媒体教学手段进行教学，力求化抽象为具体，让

学生在轻松愉快的氛围中进行学习。

【教学过程分析】

1、创设情境，引入概念

建构主义认为“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”，学生的数学学习过

程是学生以已经具备的经验为基础的主动建构过程。因此为了有利于学生自己建构，我创设

了如下情境引入课题。

富兰克林是美国著名的科学家，一生为科学和民主革命而工作。在他死后，只留下一千

英镑的遗产，可令人的惊讶的是，他竟留下一份分配几百万英镑的遗嘱，遗嘱的内容是这样

的：

“……一千英镑赠给波士居民，他们得把这钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业

者去生息，这款子过了100年增加到131000英镑，用100000英镑建立一所公共建筑物，

剩下的31000英镑继续生息100年，在第二个100年末，这笔款增加到4061000英镑，其

中1061000英镑还是由波士顿的居民支配，而其余的3000000英镑让马萨诸州的公众来管

理，过些年后，我不敢自作主张了！”

x

引导学生观察这个函数y=1.05与我们前面研究的函数有什么不同，原来自变量x在指

数的位置上，所以把形如这样的函数称为指数函数，从而引入课题。

教学设想：利用趣味性的问题引入，意在以趣引思，激发学生的学习兴趣，调动学生参

与课堂教学的积极性，让学生体会到指数函数与实际生活的密切关系，为达到情感目标堤下

伏笔。

2、剖析概念，揭示内涵

指数函数定义：形如f(x)=a2（a0,a≠1）的函数称为指数函数。（分层次进行剖析）

（1）关于指数函数的定义域：

引导学生回顾指数的取值范围，将指数的取值范围扩充为实数范围，所以指数函数的定

义域为R。

（2）关于对a的规定：

提出问题：底数a可以取全体实数吗？（让学生讨论，若学生感到有困难，可将问题分

解为若a0，a=0，a=1会发生什么情况？）

（3）关于指数函数的判断：

练习：判断下列函数是否有是指数函数，并说明理由？

2x

x



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