【课件】等式的性质课件人教版数学七年级上册+.pptxVIP

第五章一元一次方程5.1.2等式的性质

学习目标重点难点理解和应用等式的性质.应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.（1）理解等式的性质.会用等式的性质解简单的一元一次方程.（2）渗透“化归”的思想，培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力.

复习旧知只含有一个未知数(元),且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的方程.1.什么是一元一次方程？2.什么是方程的解？使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.3.什么是解方程？求方程的解的过程，叫作解方程.

复习旧知D1.下列各式是一元一次方程的是（）2.若x=2是方程的解，则m的值为_______.

3

探究新知知识点1：等式的性质像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a＝b表示一般的等式.等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c.

探究新知知识点1：等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.

探究新知知识点1：等式的性质等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc；

跟踪练习1.下列说法中，错误的是（）D

例题讲解知识点1：等式的性质例3：根据等式的性质填空，并说明依据：（1）如果2x=5-x,那么2x+______=5;（2）如果m+2n=5+2n,那么m=______;根据等式的性质1，等式两边加x,结果仍相等.x5根据等式的性质1，等式两边减2n,结果仍相等.

例题讲解知识点1：等式的性质例3：根据等式的性质填空，并说明依据：根据等式的性质2，等式两边乘-7,结果仍相等.-72根据等式的性质2，等式两边除以2,结果仍相等.（1）如果,那么（2）如果,那么

例题讲解知识点2：利用等式的性质解方程例4：利用等式的性质解下列方程解：方程两边减7，得

例题讲解知识点2：利用等式的性质解方程例4：利用等式的性质解下列方程解：方程两边除以-5，得

例题讲解知识点2：利用等式的性质解方程例4：利用等式的性质解下列方程解：方程两边加5，得方程两边乘-3，得

归纳知识点2：利用等式的性质解方程解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式.等式的性质是转化的重要依据.一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程左右两边的值相等.

巩固提升1.已知，利用等式的性质比较m，n的大小是（）

A2.将变形为，其方法是____________.

等式两边乘-2

巩固提升D3.如果，那么根据等式的性质，下列变形错误的是（）

巩固提升4.根据等式的性质填空.3（1）如果，那么.1（2）如果，那么.（3）如果，那么.4

巩固提升5.下列变形正确的是()D

巩固提升6.利用等式的性质解下列方程,并检验.解：检验：将x=12代入方程x-5=7的左边，得12-5=7.方程左右两边的值相等，所以x=12是方程x-5=7的解.

巩固提升6.利用等式的性质解下列方程,并检验.解：检验：将x=5代入方程3x+1=16的左边，得15+1=16.方程左右两边的值相等，所以x=5是方程3x+1=16的解.

课堂总结等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc；

1.课后习题5.1；2.完成练习册本课时的习题。课后作业