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2018年上海市中考数学试题
爱心之家园整理
满分150分,考试时间100分钟
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.计算√18-√2的结果是()
A.4B.3C.2√2D.√2
2.下列对一元二次方程x2+x-3=0根的情况的判断,正确的是
()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.有且只有一个实数根D.没有实数根
3.下列对二次函数y=x2-x的图象的描述,正确的是
A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.对对称轴右侧部分是下
降的
4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类
的户数依次是:
27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数
分别是()
A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29
5.已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形
为矩形的是()
A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BC
6.如图1,已知∠POQ=30º,点A,B在射线OQ上(点A在点
O、B之间),半径长为2的⊙A与直线OP相切,半径长为3的⊙B
与⊙A相交,那么OB的取值范围是()
A.5<OB<9B.4<OB<9C.3<OB<7D.2<OB<7
二、填空题(本大题共12小题,每题4分,满分48分)
7.-8的立方根是____________
10.某商品原价a元,如果按原价的八折销售,那么售价是
________元(用含字母a的代数式表示)
11.已知反比例函数y=(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,
那么k的取值范围是______
12.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200
名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图2所示,那么20—30元这
个小组的频率为1/4__________
13.从,π,这三个数中任选一个数,选出的这个数是无理数的概
率为______
14.如果一次函数y=kx+3(k是常数k≠0)的图象经过点(1,0),那
么y的值随x的增大面________(填“增大”或“减小”)
16.通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角
形内角和问题,如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,
那么该多边形的内角和是________
17.如图4,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,
顶点G、F分别在边AB、AC上,如果BC=4,△ABC的面积是6,那
么这个正方形的边长是_______
18.对于一个位置确定的图形,如果它的所有点都在一个水平放置
的矩形内部或边上,且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点
(如图5),那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽,铅锤方向
的边长称为该矩形的高,如图6,菱形ABCD的边长为1,边AB水平
放置,如果该菱形的高是宽的2/3,那么它的宽的值是________
三、解答题(本大题,满分78分)
19.(本题满分10分)
21.(本题满分10分,每小题各5分)
如图7,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=3/4.
(1)求边AC的长;
(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D,求AD/DB的
值.
22.(本题满分10分,每小题各5分)
一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余商量y(升)与行驶路
程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图8所示.
(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知油箱中的剩余油量为8升,该汽车会开始提示加油,在
此次行驶过程中,行驶
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