《第二章 基本初等函数（1）》试卷及答案_高中数学必修1_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章基本初等函数（1）》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=

A.x

B.x

C.x

D.x

2、如果函数fx=2

A、1

B、1

C、2

D、4

3、在函数fx=3

A.当k=0时，函数图像是一条过原点的直线；当

B.无论k的值是多少，函数图像始终是一条开口向右的抛物线。

C.当k0时，函数图像是一条开口向上的抛物线；当

D.k的值不影响函数图像的开口方向和形状。

4、设函数fx=logax?1，其中a

A.2

B.3

C.4

D.5

5、已知函数fx=2x的图像在x轴上截距为

A.-1

B.0

C.1

D.2

6、若函数fx=ax（a0,

A、2B、3C、4D、5

7、函数y=?2

A.(1,5)B.(0,3)C.(2,1)D.(1,1)

8、已知函数fx=logax?1

A.x

B.x

C.x

D.x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，属于基本初等函数的是：

A.y

B.y

C.y

D.y

2、下列函数中既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递增的是()。

A、y

B、y

C、y

D、y

3、若函数fx=ax，

A.fx在x

B.fx在x

C.fx

D.fx

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、函数y=1x的定义域是

2、函数y=3x的定义域是

3、已知函数fx=12x2?4x+

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2x?

第二题

【题目】

已知函数fx=13x

【解析】

为了求解方程fgx=27，我们首先需要明确函数

-f

-g

由题意可知fgx=27，根据函数的定义，代入

f

所以，原方程fg

1

进一步可以写作：

3

利用指数法则am

3

由于底数相同，可以直接将两个指数等量来解gx

?

所以：

g

接下来根据gx=log

log

转化为指数式，可以得到：

x

最后求x的值：

x

因此，方程fgx=

第三题

已知函数y=fx=ax（其中a

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）求函数fx在区间0

第五题

题干：已知函数fx=log2x?1

《第二章基本初等函数（1）》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：为了使函数y=4x?1有意义，根号内的表达式必须大于或等于0。因此，我们需要解不等式4

2、如果函数fx=2

A、1

B、1

C、2

D、4

答案：A

解析：函数fx=2x是指数函数，通过将?1代入

3、在函数fx=3

A.当k=0时，函数图像是一条过原点的直线；当

B.无论k的值是多少，函数图像始终是一条开口向右的抛物线。

C.当k0时，函数图像是一条开口向上的抛物线；当

D.k的值不影响函数图像的开口方向和形状。

答案：C

解析：在函数fx=3x?12中，可以看出这是一个二次函数，其中k=3

4、设函数fx=logax?1，其中a

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：由题意知f5=2，代入给定的函数表达式得到loga5?1=2，即loga4=2。根据对数的定义，这意味着

5、已知函数fx=2x的图像在x轴上截距为

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：因为函数fx=2x在x轴上的截距为a,0，即fa=0。将fx的表达式代入，得到

6、若函数fx=ax（a0,

A、2B、3C、4D、5

答案：A

解析：根据题目条件，给定fx=ax，且f2=4，代入可得a2=

7、函数y=?2

A.(1,5)B.(0,3)C.(2,1)D.(1,1)

【答案】A

【解析】

首先，将函数y=?2x2

通过配方可以将原函数转化为顶点式：

y

y

y

将上式与标准顶点式y=ax?h

所以，函数y=?2x2+4

8、已知函数fx=logax?1

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：

根据题意，给定函数为fx=logax?1，并且已知图像通过点(2,1)。这意味着当x=2时，f2=

然而，对于函数fx=logax?1来说，其定义域是由内部表达式x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，属于基本初等函数的是：

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：A,D

解析：基本初等函数是指指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。A选项是平方根函数，属于基本初等函数；D选项是反比例函数，也属于基本初等函数。B选项是对数函数，但由于有指数，不属于基本初等函数；C选项是多项式函数，不属于基本初等