专题21圆填空题（共50道）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】.pdf

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）

2150

专题圆填空题（共道）

一．填空题（共50小题）

1．（2020•随州）如图，点A，B，C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分线，若∠BOC＝120°，则∠CAD的

度数为30°．

1

【分析】先根据圆周角定理得到∠BAC=∠BOC＝60°，然后利用角平分线的定义确定∠CAD的度数．

2

11

【解析】∵∠BAC=∠BOC=×120°＝60°，

22

而AD是∠BAC的角平分线，

1

∴∠CAD=∠BAC＝30°．

2

故答案为30°．

2．（2020•黑龙江）如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠ADB＝50°．

【分析】根据圆周角定理即可得到结论．

【解析】∵AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，

∴点A，B，C，D在⊙O上，

∵∠BCA＝50°，

∴∠ADB＝∠BCA＝50°，

故答案为：50．

32

3．（2020•无锡）已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为＝2πcm．

【分析】先利用勾股定理求出圆锥的母线l的长，再利用圆锥的侧面积公式：S＝πrl计算即可．

侧

【解析】根据题意可知，圆锥的底面半径r＝1cm，高h=3cm，

22

∴圆锥的母线l=+ℎ=2，

2

∴S＝πrl＝π×1×2＝2π（cm）．

侧

故答案为：2π．

4．（2020•湖州）如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距

离是3．

【分析】过点O作OH⊥CD于H，连接OC，如图，根据垂径定理得到CH＝DH＝4，再利用勾股定理

计算出OH＝3，从而得到CD与AB之间的距离．

1

【解析】过点O作OH⊥CD于H，连接OC，如图，则CH＝DH=CD＝4，

2

22

在Rt△OCH中，OH=5−4=3，

所以CD与AB之间的距离是3．

故答案为3．

5．（2020•盐城）如图，在⊙O中，点A在上，∠BOC＝100°．则∠BAC＝130°．

【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论．

【解析】如图，取⊙O上的一点D，连接BD，CD，

∵∠BOC＝100°，

∴∠D＝50°，

∴∠BAC＝180°﹣50°＝130°，

故答案为：130．

6．（2020•天水）如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），

8

则这个圆锥的底面半径是．

3

【分析】根据半径为8，圆心角为120°的扇形弧长，等于圆锥的底面周长，列方程求解即可．

【解析】设圆锥的底面半径为r，

1208

由题意得，=2πr，

180

8

解得，r=，