2025年高中数学人教A版选择性必修2同步复习资料 专题5.2 导数的概念及其意义（重难点题型检测）（教师版）.pdfVIP

专题5.2导数的概念及其意义（重难点题型检测）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1

1．（3分）（2021·江苏·高二专题练习）函数=在=2处的导数为（）

2

111

A．2B．C．D．−

248

【解题思路】利用导数的定义即可求出结果.

11

−

2+−222+2×2111

【解答过程】lim=lim=lim=lim−⋅=−，所以函数在=2

→0→0→0→024+28

1

−

处的导数为.

8

故选：D.

1

2．（3分）（2021·江苏·高二单元测试）已知函数=−，则该函数在=1处的切线斜率为（）

A．0B．1C．2D．3

【解题思路】利用导数的定义求解.

11

【解答过程】因为1+−1=1+−−1−，

1+1

1

=+1−=+，

1+1+

所以斜率=lim1+−1，

→0

1

=lim1+=1+1=2．

→01+

故选：C.

3−Δ−3+Δ

3．（3分）（2022·浙江·高二期中）已知函数可导，且满足lim=2，则函数=

△0Δ

在=3处的导数为（）

A．−1B．−2C．1D．2

【解题思路】根据导数的定义求解.

【解答过程】因为lim3−Δ−3+Δ=−2lim3−Δ−3+Δ=−2(3)=2,

△0Δ