《第三章 函数的应用》试卷及答案_高中数学必修1_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

《第三章函数的应用》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、某工厂生产的某种产品，其成本函数为Cx=1000+10x（其中

A.P

B.P

C.P

D.P

2、已知函数fx=2x+

A、[

B、?

C、[

D、?

3、已知函数f(x)=2x+1，且g(x)=-3x+4。若函数h(x)满足h(x)=f(g(x))，则h(x)的解析式为（）

A.2x-7

B.-6x+8

C.6x-3

D.-2x+9

4、已知函数fx=x2?4x

A.0

B.1

C.2

D.3

5、已知函数f(x)=2x-3，若函数g(x)=f(x)+kx，其中k为常数，则函数g(x)的图像与f(x)的图像相比，当k0时，图像会：

A.向左平移

B.向右平移

C.向上平移

D.向下平移

6、函数fx=x

0

1

2

3

7、若函数fx=ax2+bx+

A.f

B.f

C.f

D.f

8、已知函数fx=x2?

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各函数中，哪些函数的图像是连续的？（）

A.y

B.y

C.y

D.y

E.y

2、下列关于函数图像的说法正确的是：

A、函数的图像可以是直线

B、函数的图像可以是曲线

C、函数的图像不可能是直线

D、函数的图像不可能是曲线

3、已知函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c为实数，且a≠0。下列关于函数f(x)的性质描述正确的是（）

A.若f(x)在实数域内单调递增，则a0，且b^2-4ac≤0。

B.若f(x)的图象是向上开口的抛物线，则a0，且b^2-4ac≥0。

C.若f(x)的图象是向下开口的抛物线，则a0，且b^2-4ac≤0。

D.若f(x)的图象与x轴有两个交点，则a0，且b^2-4ac0。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=x2

2、若函数fx=2x+3在区间[1,

3、函数fx=x3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2

第二题

题目：已知函数fx=x2?

第三题

已知函数fx

第四题

题目：

某工厂计划生产一种产品，其生产成本由固定成本和可变成本两部分组成。已知固定成本为5000元，每生产一件产品会产生10元的额外成本。假设该产品的销售价格为每件25元。工厂希望至少获利5000元。

（1）写出工厂的总成本函数C（x）和总收入R(x)的解析式。

（2）求当工厂达到目标利润时，每月需生产并销售多少件产品？

解析：

（1）首先，定义x为产品销售的数量。

总成本函数C(x)：固定成本加上每件产品可变成本，即C

总收入函数R(x)：销售价格乘以销售数量，即R

（2）工厂希望至少获利5000元，即总收入R(x)减去总成本C(x)的差大于等于5000元，可以列出不等式：

R

代入（1）中的解析式：

25

简化得到：

15

15

x

因此，为了达到至少5000元的利润，工厂每月至少需生产并销售667件产品（这里考虑到实际生产只能以整数计，所以我们向上取整）。

第五题

题目：某手机店为促销新产品，决定对其售价进行调整。促销前，手机的售价为每部2000元，促销期间，手机售价降低到促销前的80%。此外，手机店还推出了一项优惠政策：顾客可享受售价的10%折扣。现假设某顾客想购买这部手机，不考虑其他费用，请问顾客实际支付的手机售价是多少元？

《第三章函数的应用》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、某工厂生产的某种产品，其成本函数为Cx=1000+10x（其中

A.P

B.P

C.P

D.P

答案：C

解析：利润Px等于销售收入减去成本，销售收入为200x，成本为Cx=1000

2、已知函数fx=2x+

A、[

B、?

C、[

D、?

答案：B

解析：函数fx

3、已知函数f(x)=2x+1，且g(x)=-3x+4。若函数h(x)满足h(x)=f(g(x))，则h(x)的解析式为（）

A.2x-7

B.-6x+8

C.6x-3

D.-2x+9

答案：C

解析：代入g(x)=-3x+4到f(x)中，得f(g(x))=2(-3x+4)+1=-6x+8+1=-6x+9。所以，h(x)的解析式为h(x)=-6x+9，选C。

4、已知函数fx=x2?4x

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

解析：首先计算f2

f

因此我们需要找到一个实数