【基础版】北师大版数学九年级上册 4.7相似三角形的性质 同步练习（含答案）.docxVIP

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【基础版】北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质同步练习

一、选择题

1．（2024九上·蓬溪期末）如果两个相似三角形的周长之比为5：

A．5：7 B．7：5 C．

2．（2021九上·沈河期末）如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（）

A．C1C2＝32 B．S1S2＝32 C．

3．（2024九上·简阳期末）如图，已知△ABC∽△DAC，∠B=37°，∠D=116°，则∠BAD的度数为（）

A．37° B．116° C．153° D．143°

4．（2021九上·紫金期末）若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是94

A．23 B．8116 C．94

5．（2023九上·温州期中）如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）

A．135° B．90° C．60° D．45°

6．（2024·从江模拟）△ABC和△DEF是两个等边三角形，AB=2,DE=4，则△ABC与

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1

7．（2024·内江）已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为

A．1:1 B．1:3 C．

8．（2024九上·重庆市开学考）如图，△ABC与△ABC位似，原点O是它们的位似中心，已知点C的坐标为1,1，点C

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:9

二、填空题

9．（2023九上·虹口期中）如果两个相似三角形的周长之比1：4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为．

10．（2021九上·江都期末）如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为.

11．（2023九上·浦东期中）已知，两个相似的△ABC与△DEF的最短边的长度之比是3：1，若△ABC的周长是27，则△DEF的周长为．

12．已知△ABC∽△ABC相似比为ABAB

13．（【浙江中考】数学备考讲义本第31课图形的相似）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，且ADDC=BEEC=23，则

三、解答题

14．（2023九上·新邵期中）已知两相似三角形对应角平分线的比为3：10，且大三角形的面积为400cm2，求小三角形的面积．

15．三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图，点G为△ABC的重心，求证：AD=3GD．

16．（2022·武汉模拟）如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D、C在AF上，且AD=CF．

（1）求证：△ABC≌△DEF．

（2）点C是线段DF的中点，BC交DE于点G，请直接写出S△CDG

17．（2023九上·从江月考）△ABC与△DEF在网格中的位置如图所示，如果每个小正方形的边长都是1.

（1）求ABDE，BCEF，

（2）求△ABC的周长与△DEF的周长的比；

（3）在AB，BC，AC，DE，EF，DF这六条线段中，指出其中三组成比例的线段.

18．在△ABC中，已知AB=6，BC=7，AC=8，E为AC上一点，且AEAC

19．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，点F在BD上，且∠BAF=∠DBC，ABAF

（1）求证：△ABC∽△AFD．

（2）若AD=2，BC=5，△ADE的面积为20，求△BCE的面积．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】相似三角形的性质

【解析】【解答】解：由题意得这两个三角形的面积之比为52:72=25

2．【答案】A

【知识点】相似三角形的性质

【解析】【解答】解：∵△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，

∴C1

∴S1

∴OBOD

∴OA：OC＝3：2，D选项错误.

故答案为：A.

【分析】A、由相似三角形的周长的比等于相似比可判断A；

B、由相似三角形的面积的比等于相似比的平方可判断B；

C、由相似三角形的对应边之比相等可判断C；

D、由相似三角形的对应边之比相等可判断D.

3．【答案】C

【知识点】相似三角形的性质

【解析】【解答】∵△ABC∽△DAC，

∴∠BAC=∠D,∠DAC=∠B,

∵∠B=37°，∠D=116°，

∴∠BAC=∠D=116°,∠DAC=∠B=37°,

∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=116°+37°=153°,

故答案为：C.

【分析】根据相似三角形的性质得到∠BAC=∠D,∠DAC=∠B,结合已知条件利用角的和差关系即可求解.

4．【答案】D

【知识点】相似三角形的性质

【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC