2025年高中数学人教A版必修2同步复习资料 专题7.8 复数全章综合测试卷（基础篇）（教师版）.pdfVIP

第七章复数全章综合测试卷（基础篇）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2023·高一课时练习）下列命题中正确的是（）．

A．−i2=−1；

2

B．−i=−1；

C．若x，∈则+=1+i的充要条件是==1；

2

D．若∈则0．

【解题思路】根据复数的运算法则即可判断结果．

22

【解答过程】−i=i=−1，故A正确；

2

−i=−−1=1，故B错误；

2

∈==1+=1+i=i,=−i+=i−i=1+i

若x，，若有；若有；

==1+=1+i

故是的充分不必要条件，C错误；

2

若∈取=i则=−10，故D错；

故选：A.

2．（5分）（2023秋·福建龙岩·高三期末）已知复数=1+i+1−i是纯虚数,则实数

（）

A．－1B．1C．－2D．2

【解题思路】对复数进行化简,根据纯虚数的定义列出方程求解即可.

【解答过程】=1+i+1−i=1++1−

1+=0

根据题意得,解得=−1.

1−≠0

故选:A.

13

3．（5分）（2023·高一课时练习）以下不满足复数−i的三角形式的是（）．

22

ππ

A．cos−+isin−；

33

5π5π

B．cos+isin；

33

ππ

C．cos+isin；

33

11π11π

D．cos+isin．

33

【解题思路】逐一计算每个选项即可得答案.

ππ13

【解答过程】对于A：cos−+isin−=−i，符合；

3322

5π5π13

对于B：cos+isin=−i，符合；

3322

ππ13

对于C：cos+isin=+i，不符合；

3322

11π11π13

对于D：cos+isin=−i，符合;

3322

故选：C.

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