贵州省六盘水市2024-2025学年高一上学期期中质量监测数学试题.docxVIP

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贵州省六盘水市2024-2025学年高一上学期期中质量监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“，”的否定为（???）

A．， B．，

C．， D．，

2．已知集合，，则下列关系正确的是（???）

A． B． C． D．

3．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．下列函数中既是奇函数又在区间上为增函数的是（???）

A． B． C． D．

5．已知，，，则的最小值为（???）

A．9 B．8 C．4 D．3

6．已知函数的部分图象如图所示，则（???）

A．的定义域为R B．的值域为0,+∞

C．在区间上单调递减 D．的解集为

7．若关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（???）

A． B．

C． D．

8．已知是上的偶函数，当时，．若，则的取值范围为（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题为真命题的是（???）

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，则

10．下列说法正确的是（???）

A．若，则

B．若，则

C．若是偶函数，则是偶函数

D．若是奇函数，则的图象关于轴对称

11．已知函数，．，用表示，中的较大者，记为，则（???）

A．的解集为

B．当时，的值域为

C．若在上单调递增，则

D．当时，不等式有4个整数解

三、填空题

12．函数的定义域为．

13．如图所示，动物园要建造一面靠墙的矩形熊猫居室，墙长．如果可供建造围墙的材料总长是，则当宽为时，才能使所建造的熊猫居室面积最大，熊猫居室的最大面积是．

14．已知定义在上的函数满足：

①；

②，，；

③在上单调递减．

则不等式的解集为．

四、解答题

15．已知函数

(1)求，的值；

(2)若，求的取值范围．

16．设全集，集合，．

(1)若，求，；

(2)若，求的取值范围．

17．已知二次不等式的解集为．

(1)求不等式的解集；

(2)已知，且，求的最小值．

18．已知函数．

(1)若是偶函数，求的值；

(2)求关于的不等式的解集；

(3)若在区间上的最小值为，求的值．

19．已知集合，其中且．若集合满足：①；②对于中的任意两个元素，（，），满足；则称集合是关于实数的“压缩集”．例如，集合是关于的“压缩集”，理由如下：

①；②，，．

(1)判断集合是否是关于的“压缩集”，并说明理由：

(2)若集合是关于的“压缩集”，

（i）求证：，；（提示：）

（ii）求中元素个数的最大值．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

B

C

A

D

A

B

BD

BCD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】根据特称命题的否定为全称命题，即可得答案.

【详解】解：因为命题“，”的否定为:，.

故选：C.

2．D

【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系逐项分析判断.

【详解】因为集合，，

可知，但，所以集合A不是的子集，故AB错误；

显然，故C错误，

且，故D正确；

故选：D.

3．B

【解析】由推不出，反之，由可以推出，即可得答案.

【详解】由推不出，反之，由可以推出

所以“”是“”的必要不充分条件

故选：B

【点睛】本题考查的是充分条件和必要条件的判断，较简单.

4．C

【分析】根据奇函数的定义，基本初等函数的单调性逐项判断即可.

【详解】对于A，反比例函数在区间0,+∞上是减函数，故A不正确；

对于B，因为函数的定义域为，定义域关于原点对称，

且，

所以函数为偶函数，故B不正确；

对于C，因为函数的定义域为，定义域关于原点对称，

且，

所以函数是奇函数，

当时，，则函数在区间0,+∞上为增函数，故C正确；

对于D，函数的定义域为，定义域关于原点对称，

且，所以函数为奇函数，

又，，此时，

故函数在区间0,+∞上为增函数不成立，故D不正确；

故选：C.

5．A

【分析】根据题意利用乘“1”法结合基本不等式运算求解即可.

【详解】因为，，，

则，

当且仅当，即时，等号成立，

所以的最小值为9.

故选：A.

6．D

【分析】根据解析式和图像直接判断AB；对于C：结合奇函数性质分析判断；对于D：利