2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列专题81 二元一次方程组及其解法【九大题型】（举一反三）（人教版）含解析.pdfVIP

2023.2024学年七年级数学下册举一反三系列专题8.1二元一次方程

组及其解法【九大题型】

【人教版】

【题型।二元一次方程（组）的概念】1

【题型2已知二元一次方程（组）的解求参数】2

【题型3二元一次方程（组）的解的情况】2

【题型4二元一次方程组的一般解法】3

【题型5整换元求解二元一次方程组的解】3

【题型6构建二元一次方程组】4

【题型7二元一次方程组与二元一次方程的综合求值】5

【题型8根据两个二元一次方程组解的情况求值】5

【题型9二元一次方程组的错解复原问题】6

”片声*三

【知识点1二元一次方程（组）的概念】

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

【题型1二元一次方程（组）的概念】

【例1】2（022•山东•胶州市第七中学八年级阶段练习）下列万程中，是二元一次方程组的是1）

①汽”②叱③产…）-2「④

ly+2z=7―x—y=5?2%+3y

A.①②③B.②③C.③④D.①②

【变式1-1]（2022•黑龙江•哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）关于工、），的方程（…2）卢」|=2是

二元一次方程，则〃?的值为.

【变式1-2]2（022•四川•仁寿县文宫镇古佛九年制学校七年级期中）下列方程：

22

①2%-5=1；②5+。=3；@x-y=4：④5（%+y）=7%（-y）；⑤2/=3；⑥x+；=l,其中

32yy

是二元一次方程的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【知识2二元一次方程（组）的解】

3、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

4、二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法

【题型2已知二元一次方程（蛆）的解求参数】

【例2】2（022•黑龙江•齐齐哈尔市第二十八中学七年级期中）关于x和.V的二元一次方程，2x+3y=20的正

整数解有（）组.

A.1B.2C.3D.4

【变式2/】2（022•新疆塔城•七年级期末）已知:方是二元一次方程2丸-十y=14的解，则k的值是（）

A.2B.-2C.3D.-3

【变式2-2］2（022•全国•七年级单元测试）已知方程］+by=-l的两组解是C二二;和后二：，求a（+b）（a4

222

-2ab+b）的值.

【变式2-3］2（022•浙江杭州•七年级期中）在关于x,y的二元一次方程组的下