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姓名：班级
8.1同底数幂的乘法
本课重点
（1）同底数幂的乘法运算
本课难点
（2）同底数幂的乘法的逆用
全卷共25题，满分：120分，时间：90分钟
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022·全国·七年级）可以等于（）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据同底数幂的乘法运算法则对各选项进行计算，然后比较结果即可
【详解】
解：A、（-a）2（-a）3=（-a）5=-a5，故不等于A；
B、（-a）（-a）4=（-a）5=-a5，故不等于B；
C、（-a2）a3=-a5，故不等于C；
D、（-a2）（-a）3=a5，故等于D；
故选：D．
【点睛】
本题考查同底数幂乘法，掌握同底数幂乘法法则是解题关键．
2．（2022·全国·七年级）已知，则的值是（）
A．6 B．9 C． D．
【答案】B
【分析】
先求得，进而根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求得答案．
【详解】
，
，
故选：B
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．
3．（2021·黑龙江·巴彦县第一中学八年级期中）若，，则的值为（）．
A．8 B．15 C．20 D．25
【答案】B
【分析】
根据同底数幂乘法的性质计算，即可得到答案．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的性质，从而完成求解．
4．（2021·浙江浙江·七年级期中）W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到后会使T变色，那么需要（）小时T恰好变色．
A． B．4 C．8 D．10
【答案】B
【分析】
由题意，先求出W细菌的数量，然后列式进行计算，得到分裂的次数，即可求出时间．
【详解】
解：由题意，
W细菌的数量为：（个），
∵该培养皿中的W细菌的数量达到后会使T变色，
∴设分裂n次达到变色的数量，则
，
∴；
∵每30分钟分裂一次，
∴（小时）；
故选：B．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法的应用，以及细胞分裂问题，解题的关键是正确的理解题意．
5．（2021·浙江浙江·七年级期末）我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．①
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的乘除法公式即可求出m、n、p的关系．
【详解】
解：∵，
∴n=1+m，m=n-1，
∵，
∴p=1+n=1+1+m=2+m，
①m+p=n-1+1+n=2n，故正确；
②3m+n=3（p-2）+p-1=4p-7，故错误；
③
=
=
=3，故正确；
故选B．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘除法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘除法公式，本题属于中等题型．
6．（2021·河南嵩县·七年级期中）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（）
A．KB B．KB C．KB D．B
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的运算计算即可；
【详解】
由题可得：1GB；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法应用，准确计算是解题的关键．
7．（2021·海南·海口市第十四中学八年级阶段练习）已知，，，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】
根据同底数幂的乘法公式即可求出a、b、c的关系，代入各式验证即可．
【详解】
解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝12．
∴2a×22＝3×4＝12，2b×2＝6×2＝12，2c＝12，
∴a+2＝b+1＝c，
即b＝a+1，c＝b+1，c＝a+2，
于是有：①a+c＝a+a+2＝2a+2，2b＝2a+2，
所以a+c＝2b，因此①正确；
②a+b＝a+a+1＝2a+1，2c﹣3＝2a+4﹣3＝2a+1，
所以a+b＝2c﹣3，因此②正确；
③b+c＝a+1+a+2＝2a+3，因此③正确；
④b＝a+1，因此④不正确；
综上所述，正确的结论有：①②③三个，
故选：C．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法公式，得出a、b、c的关系．
8．（2021·河南·郑州外国语中学七年级期中）我们知道，同底数幂的乘法法则为am?an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关
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