数学人教版七年级上册2.3.3近似数教案（2024年）新版教材.docxVIP

2.3.3近似数

【教学目标】

1.理解近似数及精确度的意义,会用四舍五入取近似数.

2.能准确说出精确数位.

3.经历动手操作和自主探究的过程,进一步体会近似数的意义及在生活中的应用.

【重点难点】

重点:能按照精确度的要求,用四舍五入取近似数.

难点:近似数精确度的确认与表述.

【教学过程】

一、创设情境

师:如图是李明和王颖收集到的树叶并将树叶制成标本,在标本中需要注明每片树叶的长度.

李明和王颖分别测量了同一片树叶的长度,他们所用的直尺的最小单位是不同的,分别是厘米和毫米.

(1)如图所示,根据李明的测量,这片树叶的长度约为多少?根据王颖的测量呢?

(2)谁的测量结果会更精确一些?说说你的理由.

二、探究归纳

探究点1:准确数与近似数

问题1:下列语句中,哪些数据是准确的,哪些数据是近似的?

(1)我和妈妈去买水果,买了8个苹果,大约3千克.

(2)王民与李飞买了2瓶水,4根黄瓜,6袋香巴拉牛肉干,约20元,然后骑车去大约3.5km外去郊游,大约玩了4.5小时回家.

(3)我国共有56个民族.

问题2:近似数的来源:(1)我们得不到与实际完全相符的数,而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如,姚明的身高是2.26米.

(2)有时我们为了叙述、书写方便,通过四舍五入得到的数也是近似数.例如,2024年全国高考报名的考生共1353万人.

问题3:近似数与准确数有何区别?试举例说明.

要点归纳:准确数与近似数

(1)准确数——与实际完全符合的数

(2)近似数——与实际非常接近的数

【针对性训练】

判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数

(1)王敏同学的身高是1.72m.

(2)小明家里有4口人.

(3)检查一双没洗过的手,发现带有细菌80万个.

(4)我国的人口有14亿.

探究点2:按要求取近似值

问题4:张红量得课桌长为1.025m,请按下列要求取这个数的近似数:

(1)四舍五入到百分位.

(2)四舍五入到十分位.

(3)四舍五入到个位.

……

知识要点:近似数是一个与准确数接近的数,其接近程度可以用精确度表示.

例1:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?

(1)132.4精确到.?

(2)0.0572精确到.?

(3)2.4万精确到.?

(4)2.4×104精确到.?

例2:用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.

(1)0.0158(精确到0.001);

(2)304.35(精确到个位);

(3)1.804(精确到0.1);

(4)1.804(精确到0.01);

(5)30542(精确到百位).

当四舍五入到十位或十位以上时,应先用科学记数法表示这个数,再按要求取近似数.

【针对性训练】教材P56练习T4

例3:下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?

(1)600万.(2)7.03万.

(3)5.8亿.(4)3.30×105.

方法总结:若是汉字单位为“万”“千”“百”类或科学记数法表示的近似数,精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定,但必须先把该数写成单位为“个”的数,再确定其精确度.

【深度挖掘】

问题5:近似数1.80与近似数1.8两数有何不同?表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗?

教师引导学生共同观察、思考、探究、归纳:精确度不同,1.80精确到百分位,1.8精确到十分位.

【能力提升】

李明测得一根钢管的长度约为1.8m.

(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的?

(2)按照李明测得的结果,你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗?

解:(1)近似数1.8可能是由1.75,1.751,1.76,1.81,1.843,1.849…四舍五入得来的.

(2)钢管的准确长度x在大于或等于1.75m且小于1.85m的范围.

三、检测反馈

1.选择题

(1)下列由四舍五入法得到的近似数,精确到哪一位?

2.48万36万2.73亿1.732万

(2)近似数2.864×104精确到 ()

A.千分位 B.百位

C.千位 D.十位

(3)精确到到十分位得到17.8的数是 ()

A.17.86B.17.82C.17.74D.17.88

2.判断

(1)3.008是精确到百分位的数. ()

(2)近似数3.80和近似数3.8的精确度相同. ()

(3)近似数0.090360精确到百分位. ()

3.综合:用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.

(1)0.6328(精确到0.001).

(2)7.9122(精确到个位).

(3)47155(精确到百位).

(4)2.746(精确到十分位).

(5)3.40×105