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姓名：班级
11.4解一元一次不等式
本课重点
（1）掌握一元一次不等式的解法
本课难点
（2）会解含参的一元一次不等式
全卷共25题，满分：100分，时间：90分钟
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022·安徽·模拟预测）不等式的解集在数轴上表示为（???????）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
首先解不等式，再在数轴上表示其解集．
【详解】
解：，解不等式得到：，
∴不等式的解集为，
在数轴上表示如图：，
故选：B．
【点睛】
本题考查不等式解集在数轴上的表示，关键是要掌握解不等式，先将不等式的解集求出来，再在数轴上表示解集．
2．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级期中）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（???????）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意，关于的不等式的解集为，确定，即可得到答案．
【详解】
解：∵关于的不等式的解集为，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了不等式的解法，解题的关键是确定．
3．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级期中）不等式的所有负整数解是（???????）
A．0，， B．，0 C． D．，
【答案】D
【解析】
【分析】
求出不等式的解集即可得到其所有负整数解．
【详解】
解：解不等式得：，
则所有负整数解是－2，－1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题的关键．
4．（2021·河北唐山·一模）下面是解不等式＞1﹣的过程，每一步只对上一步负责．则其中有错的步骤是（）
解：
①
②
③
④
A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】
解：去分母，得：x6﹣2（x﹣2），
去括号，得：x6﹣2x+4，
所以原解题过程中步骤①错误；
由x6﹣2x﹣4移项，得：x+2x6﹣4；
所以原解题过程中步骤②错误；
由﹣x2得x﹣2，步骤④错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的性质是解题的关键．
5．（2022·江苏·七年级专题练习）下列数值“－2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（???????）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【解析】
【分析】
求出不等式的解集再进行判断即可．
【详解】
解：解，得
在－2，0，1，2，4中符合条件的有2和4共2个，
故选：C
【点睛】
本题考查了不等式的解集．解答此题关键是根据不等式的解集与各选项相比较看是否相符．
6．（2021·上海·期中）不等式的最小整数解是（?????）
A． B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出不等式解集，即可求解．
【详解】
解：
解得：
所以不等式的最小整数解是4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．
7．（2022·北京西城·八年级期末）已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（???????）
A．10 B．8 C．7 D．4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系列出不等式，根据不等式的解集求整数m的最大值．
【详解】
解：条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则
，即
又为整数，则整数m的最大值是7
故选C
【点睛】
本题考查了求不等式的整数解，三角形三边关系，根据三角形的三边关系列出不等式是解题的关键．
8．（2022·四川·东辰国际学校七年级阶段练习）关于x的一元一次方程4x﹣2m+1＝5x﹣7的解是负数，m的取值范围是（）
A．m＜0 B．m＞4 C．m＜4 D．m＞0
【答案】B
【解析】
【分析】
先解一元一次方程得到以x＝﹣2m+8，再利用方程的解是负数﹣2m+8＜0，然后解关于m的不等式即可．
【详解】
解：4x﹣5x＝2m﹣1﹣7，
解得x＝﹣2m+8，
∵x＜0，
∴﹣2m+8＜0，
∴m＞4．
故选：B．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程与一元一次不等式，掌握一元一次方程与一元一次不等式的解法是解题的关键．
9．（2022·浙江宁波·八年级期末）设a，b是任意两个实数，用max｛a，b｝表示a，b两数中的较大者，例如max｛4，3｝=4，则max｛，，｝的最小值等于（????????）
A．-2 B．1 C．7 D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
可先假定的值分别为、、三种情况，求出这三种情况下的x的最小值，再进行比较即可．
【详解】
①设，则需同时满足，，分别化简，解得：，则当时，为最小值3．
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