2024_2025学年七年级数学上册高频考点第三章一元一次方程检测卷新版新人教版.docxVIP

第三章一元一次方程章末检测卷

留意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2024·湖南省地质中学初一期中）下列方程中，是一元一次方程的是()

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用一元一次方程：一个未知数，未知数的指数为1，分母不能有未知数，是等式，即可解答.

【解析】A.，是一元一次方程；B.，分母有未知数，不是一元一次方程；

C.，两个未知数，不是一元一次方程；D.未知数的指数是2，不是一元一次方程；

故选A.

【点睛】本题考查一元一次方程的识别，娴熟驾驭一元一次方程的定义是解题关键.

2．（2024·江西南昌·初一期末）对于等式：，下列说法正确的是（）

A．不是方程B．是方程，其解只有2C．是方程，其解只有0D．是方程，其解有0和2

【答案】D

【分析】依据方程的定义及方程解的定义可推断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．

【解析】解：|x-1|+2=3符合方程的定义，是方程，（1）当x≥1时，x-1+2=3，解得x=2；（2）当x＜1时，1-x+2=3，解得x=0．故选：D．

【点睛】本题主要考查了方程的定义及方程解的定义，关键在于探讨x的取值状况，从而通过解方程确定方程的解．

3．（2024·黑龙江甘南·初一期末）一项工程由甲工程队单独完成须要12天，由乙工程队单独完成须要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?假如设还须要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为()

A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x

【答案】B

【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，依据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．

【解析】设还需x天可以完成该工程，由题意得,.故选B.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用-工程问题.

4．（2024·全国初一课时练习）下列解方程中变形步骤正确的是（）.

A．由，得B．由，得

C．由，得D．由，得

【答案】D

【分析】依据方程变形的步骤：移项、去分母、去括号逐项推断即可.

【解析】A、移项得，此项错误

B、两边同乘以6去分母得，再去括号得，此项错误

C、移项得，此项错误D、去括号得，此项正确

故选：D.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤和变形规则是解题关键.

5．（2024·全国课时练习）已知是关于的一元一次方程，则（）

A．-1 B．0 C．1 D．

【答案】C

【分析】依据一元一次方程的定义即可求出a的值.

【解析】由题意得，解得.故选：C．

【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是驾驭一元一次方程的定义，正确求出a的值.

6．（2024·全国初一课时练习）解方程：，步骤如下：

①去括号，得．

②移项，得．

③合并同类项，得．

④系数化为1，得．

经检验，不是原方程的解，说明解题过程有错误，其中做错的一步是（）

A．① B．② C．③ D．④

【答案】B

【分析】依据解一元一次方程的方法找出错误的过程即可．

【解析】第②步2x从方程右边移到左边时没有变号，错误．故选B．

【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，驾驭解一元一次方程的方法是解题的关键．

7．（2024·哈尔滨市第十七中学校初二月考）周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）

A．98 B．196 C．280 D．284

【答案】C

【分析】视察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，依据AB=CD列方程即可求解即可．

【解析】设小长方形的宽为x，则其长为-6x=34-6x，

所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4，

则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C．

【点睛】主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会依据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．

8．（2024·甘肃临泽二中初一月考）某城市按以下规定收取每月的水费，假如用水不超过20方，按每方1.2元收费，假如超过20方，超过部分按每方1.5元收费．